微分的问题

请教differentiation(里面几个关于derivative of a stochastic process 完全不会做啊）？好心人解答下吧...

dabaozi 发表于 2014-1-13 02:16
对不起啊，可能我没表述清楚，，，

true.

if X(t)=∫(0 to t) Wsds

dX(t)=Wtdt

令Xt是Zt=exp-(###)里的###
用半鞅的Ito公式
dZt=-Zt*dXt+1/2Zt*d[Xt,Xt]

点到为止，无所依靠，才能加法潜能

xuruilong100 发表于 2014-1-12 20:26
令Xt是Zt=exp-(###)里的###
用半鞅的Ito公式
dZt=-Zt*dXt+1/2Zt*d[Xt,Xt]

大哥,,,这个我知道啊,,,我不会的是怎么对ito的积分求导啊（比如对那个维纳过程的积分求导怎么做啊）

You can refer to Ito Lemma (under brownian motion). This is the fundamental tool of stochastic calculus.

best,

计算dXt直接套Ito
计算d[Xt,Xt]请参考《随机分析学基础（第二版）》定理12.9

xuruilong100 发表于 2014-1-13 01:08
计算dXt直接套Ito
计算d[Xt,Xt]请参考《随机分析学基础（第二版）》定理12.9

对不起啊，可能我没表述清楚，，，

随机过程可以求微分，比如f(Wt)，
随机变量的“微分”，当它是0好了，比如f(WT)

问题来自哪本书？

xuruilong100 发表于 2014-1-13 09:25
随机过程可以求微分，比如f(Wt)，
随机变量的“微分”，当它是0好了，比如f(WT)

在看’financial calculus an introduction to derivative pricing", 后来google了下,,好像是叫变上限积分求导,,,没完全明白

dabaozi 发表于 2014-1-13 09:49
在看’financial calculus an introduction to derivative pricing", 后来google了下,,好像是叫变上限积分 ...

你要证明的问题是错的，因为d(∫Wsds)=Wsds