求教张维迎书上不完全信息动态博弈之分离均衡的问题

张维迎博弈论与信息经济学2004版4.2节信号传递博弈及其应用：
第191页分离均衡定义：（参与人1为信号发送者，以U1表示其效用）在分离均衡下，信号准确地揭示出类型。如果m1是类型theta1的最优选择，m1就不可能是theta2的最优选择，并且m2一定是theta2的最优选择。
U1(m1,theta1)>U1(m2,theta1);
U1(m2,theta2)>U1(m1,theta2).
在193页应用于Milgrom-Roberts模型中应用了这个定义讨论了分离均衡。
“让我们首先考虑分离均衡。为此，我们首先找出分离均衡的两个必要条件，即
类型H的在位者不愿意选择类型L的均衡价格p^L_1,
类型L在位者也不愿选择类型H的均衡价格p^H_1."
这分别对应了下面的原文中的两个式子
(A) M^H_1+delta*D^H_1>=M^H_1(p^L_1)+delta*M^H_1, （这里M^H_1即为M^H_1(p^H_1)=M^H_1(p^H_m)）;
(B) M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1>=M^L_1+delta*D^L_1. （这里M^L_1即为M^L_1(p^L_m),据第193第二段约定）.
我的问题就在这里。
我觉得如果按照定义和类型H类型L的这两句话，(B)式应写作：
(B*) M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1>=M^L_1(p^H_1)+delta*D^L_1. （M^L_1(p^H_1)=M^L_1(p^H_m)）.
且(B*)不等式强于(B)式，即
M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1
>=M^L_1(p^H_1)+delta*D^L_1
  =M^L_1(p^H_m)+delta*D^L_1
>=M^L_1(p^L_m)+delta*D^L_1 （p^H_m>=p^L_m时，M^L_1(p^H_m)>=M^L_1(p^L_1)）
>=M^L_1(p^L_1)+delta*D^L_1  （任何理性L均不会选择除p^L_m以外的p^L_1，如果下期进入者进入）
从下文看，(B)确实可以推出很漂亮的图像，但我想问下为何不按照定义和类型H类型L的两句话用(B*)式？

此外，第194中部(C)式上面的这句话看不懂。”为了使分析有意义。。。“似乎"高成本在位者也将选择p^L_1"应改为”低成本在位者。。。“

抱歉本人博弈论初学，很多东西不懂，向大家讨教。

帮顶

我来自问自答吧：
  =M^L_1(p^H_m)+delta*D^L_1
>=M^L_1(p^L_m)+delta*D^L_1 （p^H_m>=p^L_m时，M^L_1(p^H_m)>=M^L_1(p^L_1)）
这两行有误。
应为：
>=M^L_1(p^L_m)+delta*D^L_1 （p^H_m>=p^L_m时，M^L_1(p^H_m)<M^L_1(p^L_m)）
>=M^L_1(p^H_m)+delta*D^L_1

这样
     M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1
>=M^L_1(p^L_m)+delta*D^L_1
>=M^L_1(p^H_m)+delta*D^L_1
s.t.
他的总利润最大不高于
M^L_1(p^L_m)+delta*D^L_1
如果对方进入，而他选择的p_1!=p^L_m的话。

但即便如此，他的利润仍小于
M^L_1(p^L_1)+delta*M^L_1。
所以他没有偏离p^L_1均衡的可能性。

这个约束比张书中本身关于分离均衡的定义更强。所以选用此。

shuferhoo 发表于 2014-1-17 18:25
帮顶

币给你吧。
不知是TM这问题太傻，还是TM博弈论坛没人理。
不爽。

有点意思

顶一个！