楼主: 永不背弃
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[学以致用] 【讨论】三人投票博弈,到底有多少个纳什均衡? [推广有奖]

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楼主
永不背弃 发表于 2014-1-22 18:13:34 |AI写论文

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在朱•弗登博格 (Drew Fudenberg)和 让•梯若尔 (Jean Tirole)著的博弈论一书中,提到一个有趣的三人投票问题,内容如下:

假定有三个参与人(1,2和3)要在三个项目(A、B和C)中投票选择一个。三个参与人同时投票,不允许弃权,因此,策略空间为Si={A,B,C}。得票最多的项目被选中,如果没有任何项目得到多数票,项目A被选中。参与人的收益函数如下: u1(A)=u2(B)=u3(C)=2
u1(B)=u2(C)=u3(A)=1
u1(C)=u2(A)=u3(B)=0
找出这个博弈的所有纳什均衡。

分析:首先我认为对于参与人1而言,选项A应该是弱优策略。因为综合参与人2、3的策略组合,无论如何选A 结果都不小于其他选项的结果。那么在2、3认为1会选A 的基础上,画出矩阵来求解出纳什均衡。如下:
  

  

Player3

A

B

C

Player2

A

0,1

0,1

0,1

B

0,1

2,0

0,1

C

0,1

0,1

1,2


根据次矩阵,可知均衡会是(A,C,C)

但是书中却说(A,A,A),(A,B,A)也是纳什均衡,我想不通我的分析出来什么问题?求各位大神不吝指教。



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关键词:纳什均衡 Jean Tirole Fudenberg Player Tirole 纳什

沙发
15637616028 学生认证  发表于 2022-12-13 23:47:37 来自手机
永不背弃 发表于 2014-1-22 18:13
在朱•弗登博格 (Drew Fudenberg)和 让•梯若尔 (Jean Tirole)著的博弈论一书中,提到一个有趣的 ...
请问解决了?请问是哪本书讲的鸭

藤椅
15637616028 学生认证  发表于 2022-12-13 23:48:04 来自手机
永不背弃 发表于 2014-1-22 18:13
在朱•弗登博格 (Drew Fudenberg)和 让•梯若尔 (Jean Tirole)著的博弈论一书中,提到一个有趣的 ...
哦看到书名了

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