[求助]为何回归分析的结果是确定的函数关系

回归分析是指对具有相关关系的现象,根据蓁相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型,用来近似地表达变量间的平均变化关系的一种统计分析方法.其标准模型中含有误差ε,但是该误差是常数.而我们在平常使用因变量Y的值的时候就是使用其E(Y).而对于误差常数其期望为0,因此最终是被消除的

理论假设中随机误差项是随机变量，且独立同分布于标准正态分布，期望为0，方差为1，

例如在用最小二乘法估计回归方程参数时一开始设回归的标准形式方程时是假设随机误差项的数学期望为0，故可以忽略误差项，随机误差项并不是没有了。

最后得到的是非随机的样本回归函数Y=b0+b1*X，而这个非随机的样本回归函数是对非随机的总体回归函数E(Y)=B0+B1*X的估计

确定回归方程的时候已经尽可能地采用了拟合度最高的曲线，尽可能地将不可确定的残差缩小了

回归分析实际上也是解决预测问题的一种方法。

回归分析研究的数据并非有严格的线性相关性，只是有大体的线性相关性。对于做出的预测是否正确，跟它的拟合度有很大关系。

只要线性回归方程与实际观测值的拟合度紧密，那么基于线性回归方程所作的预测跟实际观测值是很接近的。因此，是可以“抹掉的”。

而拟合度最优，即要使得均方误差达到最小。

                                                                                                                                                                                                      
经济07-2

MA
DON

使用因变量Y的值的时候就是使用其E(Y).对于误差常数,其期望为0,因此最终是被消除的,回归分析的结果是体现数据主要关系的，部分误差项对总体的规律影响是微不足道的。

1# 秋水梧桐
在总体估计中，总体函数y=B+B1*x+σ,其中σ是随机误差项，随机误差项嘛，(ˇˍˇ） ～它是表示其它多种因素对y的影响，由于没办法直接测量，所以我们用样本回归函数，希望通过拟合之后的样本函数尽可能接近于真实的总体回归函数。样本函数y=B+B1*x+e，e残差则是可以计算出具体值。在反映总体样本中，残差的总量越小越好，因为随机误差项不可测，我们假设他的数学期望为0，利用最小二乘法，利用残差平方和最小来估计，令残差平方和为0，得到了B,B1,这个过程中没有忽略随机误差项，而是等于0.

回归分析虽然是研究具有相关关系的现象，但研究方法是根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，用来近似的表达变量间的平均变化关系，选取的回归方程若为线性的，则自然会“抹掉”随机误差项。

回归分析虽然是研究具有相关关系的现象，但研究方法是根据其相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型，用来近似的表达变量间的平均变化关系，选取的回归方程若为线性的，则自然会“抹掉”随机误差项。

首先，残差受多种不确定因素的影响，比如人的行为的内在随机性、理论的模糊性等，我觉得如果完全准确的估算出一个函数关系是不现实的，也不是回归分析所能做到的，我们所做的只是一种最大限度的估计，这种估计表现为拟合度达到最优，我们便根据所得到的回归方程做出分析判断，而此回归方程自然也就是确定的，总不至于用于估计的回归方程也带有残差这一不确定的因素了吧。呵呵~~