楼主: うめし
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请教多元回归中的方差分析 [推广有奖]

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うめし 发表于 2014-1-30 12:11:32 |AI写论文

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多元回归分析中,随机扰动项的方差的无偏估计值等于残差平方和(RSS)/以自由度,在基本假定的条件下,被解释变量的方差等于随机扰动项的方差
而在方差分析中,样本Y的方差等于总变差(TSS)/自由度,然后总变差可以分解为ESS和RSS。我想请问一下,上述两种计算的方差为何都能估计被解释变量的方差呢?两者有何区别?求大牛指导?
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关键词:多元回归 方差分析 多元回归分析 解释变量 无偏估计 回归分析 自由度 样本

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胖胖小龟宝 发表于2楼  查看完整内容

我觉得上面的是针对回归模型的,后面的是针对多元里的方差分析,研究各因素之间是否显著差别的。但本质应该是一致的(回归可也拆分的,分为组内和组间,可以考虑的是F检验思想) 第一个可以通过证明得到: 在经典模型中,被解释变量是随机变量,解释变量是非随机的,两者之间是线性关系, y=a+bx+u,其中干扰项设定为正态分布,被解释变量与随机干扰项是线性关系, 利用正态分布的线性变换也是正态分布可以得出,被解释变量也是 ...

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沙发
胖胖小龟宝 发表于 2015-7-21 11:52:52
我觉得上面的是针对回归模型的,后面的是针对多元里的方差分析,研究各因素之间是否显著差别的。但本质应该是一致的(回归可也拆分的,分为组内和组间,可以考虑的是F检验思想)
第一个可以通过证明得到:
在经典模型中,被解释变量是随机变量,解释变量是非随机的,两者之间是线性关系,
y=a+bx+u,其中干扰项设定为正态分布,被解释变量与随机干扰项是线性关系,
利用正态分布的线性变换也是正态分布可以得出,被解释变量也是正态变量,
y~N(,a+bx,σΛ2),得到了其方差为σΛ2
y=a+bx+u
E(y)=E(a+bx+u)=a+bx
D(y)=E((y-E(y))^2)=E(u^2)=σΛ2

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