【求助】如何理解内生增长理论

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高鸿业四版西经p704  

为什么内生增长理论中可以让资本边际收益递减规律失效？

书上解释是把知识看做资本，难道是知识这种资本边际收益递增抵消掉一般传统的资本边际收益递减？

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关键词：内生增长理论 增长理论 如何理解 内生增长 边际收益递减规律 理论 内生

新古典增长理论假设资本边际收益效率递减。

内生增长理论假设资本的规模报酬不变。

对照起来学习就会明白了。

新古典增长模型常用边规模收益递减的生产函数：例如y=k^a，0< a<1 ，这里使用小写表示人均资本，人均产出，^表示幂运算

内生增长模型很多是在生产函数上下功夫，虽然对于各种要素来讲仍然是边际产出递减，如y=(k^a)[h^(1-a)]，但是在（长期）均衡中，会形成一种规模收益不变的形式，各你举个例子：y=(k^a)h^(1-a)，h是人均人力资本，在均衡中，k和h的边际产出必须相等，也就是两种资本的回报率相等，（如果k的边际产出大，更多的资源会流向对k的投资，直至和h的边际产出相等）dy/dk=dy/dh，d表示偏导数。=〉a（h/k）^(1-a)=(1-a)(k/h)^a =〉h=k(1-a)/a ，代回到生产函数，你会发现y是k的线性函数了，也就是规模收益不变。你说“书上说是把知识看作资本”从这个推导过程的结果来看，h和k在均衡中是简单的线性关系，确实有知识就是资本的效果。但更本质的东西在于，人力资本作为一种要素引入生产函数，使得规模递减在（长期）的均衡中消失。

类似地，还可以在生产函数中加入政府支出、知识（有时候知识就用全社会的资本存量K代表，生产函数可简单的假设为y=k^a*K^(1-a)），或者R&D机制（产出y在均衡时是中间产品种类Ｎ的线性函数，而N可以通过R&D不断增加），不论是哪一种，都是最终实现规模收益不变。生产函数呈现y=Ak的形式。

中级宏观教材太过于偏重Keynesian模型的介绍，而事实上ISLM模型我觉得一章就可以讲明白，而对新古典理论的介绍却往往是文字性的，而没有模型，常常叫人摸不到头绪。其实涉及新古典的模型未必就是很复杂的，比如上面的人力资本模型，新古典的理念很清晰，模型完全可以简化用以教学，不知道为什么中级宏观就是老缠着keynes的理论不放。

 

[此贴子已经被作者于2008-2-13 2:50:32编辑过]

谢谢解答  有一点不是很明白，什么叫规模收益不变？ 

对于单一生产要素K，保证y=Ak

对于多个生产要素呢？  Y=F（N，K）满足λY=F（λN，λK）吗？

另外生产要素的边际报酬递减规律和规模报酬递减规律是什么关系？

边际收益递减，是针对某一种要素说的，y=Ak^a中的k, y=(k^a)h^(1-a),中的k和h都是边际收益递减的。y=Ak是边际收益为常数A的生产函数。

规模收益递减（不变、递增）都是针对全部要素，y=Ak^a是规模收益递减，而y=(k^a)h^(1-a)和y=Ak都是规模收益不变的生产函数。对于单一要素的生产函数来说，规模收益不变其实就是边际产出为常数，即y=Ak.

注释：如果y=f(k)是规模收益不变，则根据欧拉方程(dy/dk)k=y,=〉y/k=dy/dk.=> dy/y=dk/k => 两边积分得到lny=lnk+C => y=Ak, 其中A、C为常数，A=exp(C)。反过来，如果y=Ak，则y显然是规模收益不变的。所以y=Ak <=>y=f(k)是规模收益不变的生产函数。

另注，新古典模型中的生产函数不管其中有几种要素，如Y=F（K，L），一般先要化简为人均产出的形式及y=Y/L=F(K,L)/L,如果F是规模收益不变，则y=F(K/L,1)=f(k),其中 k=K/L.所以你所说的模型F（K，L）实际上在人均层面（或者说分摊到每单位劳动力）上是一种要素。不管是包含几种要素的生产函数，如果在均衡条件下，能够变成y=Ak形式（如何变形，取决于模型设定，如前面我举的例子），那么人均k和y就会不断增长，不存在所谓的“收敛”，绝大多数内生增长模型的本质就是最终达成y=Ak形式的生产函数。

[此贴子已经被作者于2008-2-13 9:18:06编辑过]

对于多个生产要素呢？  Y=F（N，K）满足λY=F（λN，λK）吗？ 对
本文来自: 人大经济论坛(http://www.pinggu.org) 详细出处参考：https://bbs.pinggu.org/thread-288357-1-1.html&star=1#288357

内生增长理论强调的是人力资本投资和知识研究，该理论认为虽然新知识的发现比较困难，但是一旦有新知识产生，新知识的传播可认为是成本极低的（比如复制），但是新知识带来的产出是扩大的，因此该理论认为资本的边际产品不变，这里的资本指的是人力资本，而不是新古典增长理论中的物质资本，投资指的是对人力资本和知识研究的投资！

学习

op236079 发表于 2008-2-11 09:42
新古典增长模型常用边规模收益递减的生产函数：例如y=k^a，0&lt;&nbsp;a&lt;1 ，这里使用小写表示人均资本，人 ...

因为大部分经典的经济学教材都是凯恩斯主义者编的