讨论：自变量不变，因变量换换，这是闹的哪一出？

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最近在看经济增长的文献，发现一个有趣的问题：

y1 = x1 + x2 + x3 + e1
y2 = x1 + x2 + x3 + e2
y3 = x1 + x2 + x3 + e3

自变量都相同，因变量换来换去，一会儿 人均GDP，一会儿人口，一会儿投资，一会儿人口出生率。

我感到很迷惑，不知这是否合适？

请讨论。。

谢谢

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关键词：自变量 因变量 人口出生率 人均GDP 有趣的问题 因变量 自变量

我觉得这样做简单线性模型是可以的。
因变量变来变去，也是有一定的同质性的。
自变量的话，比如个人的社会经济属性，地区属性，政策等等，对于这几个因素都会发生影响，当然，回归模型肯定结果是不一样的。
另：几个方程自变量部分不同之处在于：他们解释的因变量不同，所以，有些变量不是严格外生的，会出现一些解释偏误。误差项e不同也说明了这一点。
所以，用作简单线性模型是可以的。如果是其他的话，要考虑模型约束条件。

Alfred_G 发表于 2014-2-3 08:51
我觉得这样做简单线性模型是可以的。
因变量变来变去，也是有一定的同质性的。
自变量的话，比如个人的社 ...

如果上述模型的因变量之间也有关联，就是VAR了。
我知道为什么VAR火了。

Alfred_G 发表于 2014-2-3 08:51
我觉得这样做简单线性模型是可以的。
因变量变来变去，也是有一定的同质性的。
自变量的话，比如个人的社 ...

再深入一步。

假若上述模型的y2和y3也可以解释y1，将y2和y3作为自变量带入第一个模型，得到：
y1 = y2 + y3 + x1 + x2 + x3 +e

怎么解释 y2 y3的作用机制呢？
是y2和y3直接作用于y1，还是x1 x2 x3 作用于y2 y3，进而影响y1?

依据y2 y3系数的显著性进行判断？
如果x和y的系数都不显著怎么判断？
如果只有y2 y3的系数显著，x的系数都不显著，又怎么判断？

首先，　模型是怎么建立的？
为什么是这些关系？有因果联系吗？
其次，单纯看一年似乎没什么说服力吧？
个人建议，从文献着手，别的都不太靠谱

lyngqng 发表于 2014-2-3 09:45
首先，　模型是怎么建立的？
为什么是这些关系？有因果联系吗？
其次，单纯看一年似乎没什么说服力吧？

你说的非常对。模型的建立必须有理论依据。

我们假设，上面的有理论依据，数据充足是panel。

怎么解释我上面的提问？
谢谢。

区域经济爱好者 发表于 2014-2-3 09:32
再深入一步。

假若上述模型的y2和y3也可以解释y1，将y2和y3作为自变量带入第一个模型，得到：

这个就到了VAR模型了吧。。。应用到时间序列一类的分析。
首先呢，单纯从模型设定上，我们肯定要先做ADF检验。
系数解释的话，也不会太难吧，遵照OLS回归系数的解释。应该不是太麻烦。
但模型设定的前提比较麻烦，实践中我还没使用过，可以下来试一试

Alfred_G 发表于 2014-2-3 10:08
这个就到了VAR模型了吧。。。应用到时间序列一类的分析。
首先呢，单纯从模型设定上，我们肯定要先做ADF ...

哈哈你没有正面回答我的问题。

区域经济爱好者 发表于 2014-2-3 10:43
哈哈你没有正面回答我的问题。

(⊙o⊙)…还真是没正面回答。。。
最初那几个方程联立迭代，得到y1 = y2 + y3 + x1 + x2 + x3 +e  如果不忽略系数，可以把系数也加上。我们在这里看到的可能是一个线性的方程，但如果考虑到panel数据以及数据中的时间属性，就会发现这其实是一个系数矩阵。也就是之前讲到的向量自回归模型VAR。内生变量对模型内全部内生变量的滞后值进行估计。
我们可以看到几个方程：
y1 = b11x1 + b12x2 + b13x3 +e1
y2 = b21x1 + b22x2 + b23x3 +e2
y3 = b31x1 + b32x2 + b33x3 +e3
迭代进来：（系数太多，我就不整理出来了）下面的方程处于分析的方便，把Yt放在数列后面。
y2 = y1 +e
y3 = y2 +e = b1^x1 + b2^x2 + b3^x3 + e^ = b^y1 + e^
......
Yt = B^y1 + e^
要加一个大括号，表示联立。白噪声们服从IID，协方差为零。
Yt为3X1阶时间序列向量
然后求出模型的自回归算子。在初始值的基础上,Y1初始值上施加一个影响，到T期，就已经变成π的t次方，影响会趋近于零。同样，白噪声的冲击离t期越远，影响就越小。
估计模型的时候，计算方法是OLS，预测回归系数。但统计软件在操作过程中，就把这个过程放到后台去做了。stata命令： var x1 x2 x3 ，lags（1/n）（或者 y1 y2 y3）
解释的时候，系数表格上显著地就说明影响多大，不显著的话，就是没有影响。解释起来按照OLS的解释，我这样讲的可能还是有漏洞。
不知道这样是不是符合答案