关于协方差平稳性的问题_协方差平稳（Covariance+Stationary）

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协方差平稳性要求均值为常数，请问楼里的高手，这里协方差平稳性要求的均值，是指观测值的均值，还是回归函数中的误差项的均值？

按其描述来看，似乎应该是观测值的均值，但是如果观测值的均值为常数，那做回归和预测又有什么意义？例如，对于斜率为正值的线性一阶自回归，观测值总是会按比例增加，随着时间的推移，其均值肯定不会是常数。所以我倾向于认为协方差稳定性的均值指的是误差项。但是在课本中的例子确看起来像是指观测值的均值。

唉，有点晕了，度娘上也没有查到相关说明，看看这里是否有高手。

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关键词：stationary covariance variance station varian 稳定性 课本

看样子还得自己搞定。
想了想，应该是指观测值的均值为常数。对于1阶自回归模型AR(1)，基本上可以这样分类：
0<b1<1的时候，X的均值趋向于常数，误差项满足相关条件的时候属于协方差稳定序列
b1=1的时候，X属于随机游走序列
b1=0的时候，相当于对随机游走序列进行一阶差分后的协方差稳定序列
b1>1的时候，属于协方差不稳定序列，稳定增长的销售业绩属于此类序列

但是，延伸出来的问题是，对于均值为常数的序列进行预测，其意义在哪里呢？

均值应该指的是观察值，误差项的均值是0.
预测的意义或许是当某一观察值大于均值时，下一观察值将lower。

我看到协方差平稳的定义是：对于一个具有优先二阶矩【E(xt^2)<无穷】的随机过程{xt:t=1,2,……} 若 1，E(xt)为常数，2， Var(xt)为常数 3，Cov(xt,xt+h)仅仅取决于h 而不取决于t。那它就是协方差平稳。（伍德里奇 计量经济学导论）  但是有一点我不明白，定义第三点有什么意义呢？有没有满足前两点但不满足第三点的情况？

米饭控控 发表于 2015-2-17 19:33
我看到协方差平稳的定义是：对于一个具有优先二阶矩【E(xt^2)

第三点是时间序列数据中，每两个观测之间的相关性仅与两观测的时间跨度有关，与具体在哪个时间点上无关

行乐 发表于 2014-2-13 15:10
看样子还得自己搞定。
想了想，应该是指观测值的均值为常数。对于1阶自回归模型AR(1)，基本上可以这样分类 ...

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