求教怎么算 efficient frontier？ 使用什么软件

求教论坛里的高人 怎么计算efficient frontier？小妹苦逼时差党， BT教授留作业让计算六种资产的efficient frontier 问题是他连什么是efficient frontier 都没讲过 = =
已经百度股沟一天了。 查到马科维茨模型 又看到说excel solver 或者是matlab 完全没有头绪啊。  小组其他同学也不会，周三就要交报告。。。。
拜托各位指点一二吧。

下面是作业：




那个optimization problem 的公式是什么意思呢？ 看到网上说要求一阶导数然后等于0貌似就是efficient frontier 的公式了 是要用这个公式求导么？那又和下载的数据有什么关系呢？
真的很迷茫啊。。。
拜托大家帮忙　或者推荐一本容易懂的参考书也可以啊。

https://bbs.pinggu.org/thread-1387488-1-1.html

This can help you much.

The optimization can be done analytically. So you don't need the solver. Just use matrix calculation in matlab.
I can't do it for you although I know how to do it. (busy >.<)

best,

戴维.鲁伯特的《统计与金融》第五章第五节有详细的理论推导

作为锦上添花，附上有效前沿的MC模拟
n<-4000
e<-c(0.04,0.05,0.045)
E<-matrix(e,nrow=3,ncol=1)#期望收益
s<-c(0.1,0.05,0.01,0.05,0.2,0.02,0.01,0.02,0.2)
S<-matrix(s,nrow=3,ncol=3)#协方差矩阵

xx<-numeric(n)
yy<-numeric(n)

for (j in 1:n)
{
  x<-runif(3,0,200)
  w<-matrix(x/sum(x),nrow=1,ncol=3)#随机生成头寸份额
  xx[j]=as.numeric(w%*%E)
  yy[j]=as.numeric(w%*%S%*%t(w))
}

plot(yy,xx,pch=20)

已经有data了，放到excel里，然后用上述那个optimization的式子，期望收益减去方差@#$..什么的。  solver minimize一下就出了portfolio的配置权重

三楼那个matlab的code是MC画图，不能最优化求解，我看你题目要求算权重

zhangibt 发表于 2014-3-14 22:59
三楼那个matlab的code是MC画图，不能最优化求解，我看你题目要求算权重

谢谢你哦， 借来了去年学姐的作业， 他们的题目差不多就是数据不一样。
ef的图和权重都要计算呢。
能解释的再详细一点怎么计算权重么？　公式里的　ｅ和　方差都是未知数呢。　
方差可以通过数据计算　但是最后要求的就是E　
有点迷惑。。。

xuruilong100 发表于 2014-3-14 21:31
戴维.鲁伯特的《统计与金融》第五章第五节有详细的理论推导

作为锦上添花，附上有效前沿的MC模拟

谢谢　这个是MATLAB做的么？

Chemist_MZ 发表于 2014-3-14 12:01
https://bbs.pinggu.org/thread-1387488-1-1.html

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多谢 很有帮助。

hsbcy891129 发表于 2014-3-15 21:17
多谢 很有帮助。

E is just the average of the historical return (law of large numbers, average converges to expectation). Omega is the variance covariance matrix of the historical return.

zhangibt 发表于 2014-3-14 22:56
已经有data了，放到excel里，然后用上述那个optimization的式子，期望收益减去方差@#$..什么的。  solver m ...

请问使用什么软件计算的matlab么