2014年人大统计学博士统计学考题

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应该是每个人的考题都有所不同。我看见旁边的妹子狂用计算机算数。我这边却都是推导题。哎，本人医学背景，基本功比较差。有的题只写出了结题思路。这里和大家分享一下回忆版的试题。以便将来再考复习用。

1, Xi idd 服从N(u,sigma^2)的分布，求Xbar的分布？Xbar与X1的相关系数？Xbar与1/n*sum[(Xi-Xar)^2]是否相互独立，为什么？

2，求U(a,2a)中a的矩估计和极大似然估计，并讨论两个估计均分误差的大小

3，f(x)在(0,1)上连续，应用蒙特卡洛方法求f(x)在(1,2)上的积分，并阐述原理

4，f(X|a)服从N(u,sigma^2)（原题是给出了对应公式），a服从N(v,tao^2)，试求f(a|x)

5，给出一个背景，问H0，H1是啥？应用什么检验？应用该检验的基本假设？拒绝H0如何下结论？不拒绝H0如何下结论？p=0.02如何理解？

背景是食品添加剂要求<0.1

6，给出一个地区、性别及发病率的列联表。问如何检验地区、性别间发病差异？做预测模型，写出基本形式和设计矩阵？该模型的基本假设？如何识别异常值？如何检验模型基本假设？

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关键词：人大统计学 统计学 极大似然估计 蒙特卡洛方法 Sigma 蒙特卡洛 计算机 统计学 sigma 基本功

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