有关统计指标相关性的计算和判断

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本文没有学过数理统计方面的知识，但是最近工作中遇到一些需要利用数理统计的知识去完成的事情，请各位大神帮忙，感激不尽

我们要建立一个异动预警系统，
第一个问题，关于相互关联的两个指标间，走势是一致还是背离的判断（例如gdp和税收，出口退税和出口货物总量之间），如果出现背离则进行预警，不知道可以使用哪些方法来实现？

第二个问题，我们建立的单个指标值，因为各个地区的情况不一样，这种情况下指标的预警值如何科学的设定，可以通过哪些办法实现？

上述指标均有近5年的历史数据可以作为参考。

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关键词：统计指标 相关性 数理统计 历史数据 出口退税 相关性 统计

请各位大神帮帮忙，给小弟一些指点。

没有人呀，没有人

看上去象税务局的需求。如果真的希望利用统计手段，那么最好找高校的人合作。
第一个问题可以借用时间序列数据的回归统计，例如：将税收作为因变量Y(t), GDP作为自变量X(t), 然后做回归。当然这里面有很多技术问题（我也不太懂），比如模型是使用：Y(t)=bX(t-1)+et还是Y(t)=b1*X(t-1)+b2*X(T-2)et+et等等。XY之间是否存在统计上存在显著的关系，需要看回归结果的统计检验值了。另外是否需要加入其他自变量才能使结果比较满意也是个问题。
一旦得到显著的回归结果，就可以使用模型对未来的税收Y作预测了，不仅可以预测确定的一个数值（期望值），而且可以选择预测数值可能存在范围（置信区间，例如99%，也就是你有99%的把握预测数应当落到你预测的范围内），一旦超出这个范围，你就可以认为出现了背离预警。
对不同地区可以设定相同的置信区间值（例如：99%，或者90%，等等），但不同地区的模型设置可能不同，需要逐个尝试着估计、测试。