求教一道很简单的亚式期权问题

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考虑一个三时段的模型（风险中性的二叉树模型），其中S0=4，U=2，d=1/2,利率 为r=1/4，从而p=q=1/2（股票上升和下降的概率）。对n=0,1,2,3，定义Yn=S0+S1+...+Sn为充时刻0到n的股票价格之和。考虑一个在时刻3终止的亚式看涨期权，敲定价格为K=4【该期权在时刻3的支付为MAX（（1/4Y3-K），0）】。Vn（S,Y）为期权在时刻n的价格。求亚式期权在时刻0的价格V0(4，4)。
答案是1.696。但是我怎么都算不对。。。求各位大神指点！下面是我的做题步骤：
Y3(HHH)=4+8+16+32=60
Y3(HHT)=4+8+16+8=36
Y3(HTH)=4+8+4+8=24
Y3(HTT)=4+8+4+2=18
Y3(TTT)=4+2+1+1/2=7.5
Y3(THH)=4+2+4+8=18
Y3(TTH)=4+2+1+2=9
Y3(THT)=4+2+4+2=12，
所以期权期末价值V3(HHH)=11，V3(HHT)=5，V3(HTH)=2，V3(HTT)=0.5，V3(TTT)=0，V3(THH)=0.5，V3(TTH)=0，V3(THT)=0
用V3推V2得
V2(HH)=4/5*（1/2V(HHH)+1/2V(HHT))=6.4，V2(HT)=4/5*(1/2V(HTH)+1/2V(HTT))=1，V2(TH)=4/5*(1/2(V(THH)+1/2V(THT))=0.2，V2(TT)=4/5*(1/2V(TTH)+1/2V(TTT))=0
所以V2倒推V1为
V1(H)=4/5*(1/2V(HH)+1/2V(HT))=2.96，V1(T)=4/5*(1/2V(TH)+1/2V(TT)=0.08。
所以V0=4/5(1/2(V(H)+V(T))=1.216。但是答案V0=1.696。求指点，看我哪一步做错了。。。。。。

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关键词：亚式期权 权问题 股票价格 max 二叉树 股票价格 二叉树 模型

自己顶

看看

反复看了好多遍  无能为力。。期待大神

看看~

菜地守望者 发表于 2014-3-25 05:42
反复看了好多遍  无能为力。。期待大神

我现在怀疑是不是答案错了。。。。。。

我好像也遇到这个问题了，楼主现在还能回忆起来怎么解决的吗...

同问博主 最后怎么理解的

orq 发表于 2019-10-21 11:06
我好像也遇到这个问题了，楼主现在还能回忆起来怎么解决的吗...

请问你最后知道如何理解的吗

这就是shreve随机金融第一本第1单元课后题，我也遇到了，楼主以及大神最后有知道怎么解决么。