heston随机波动模型参数估计问题

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请问用winbugs做heston随机波动模型参数估计时初始波动率v[1]怎样决定？谢谢

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关键词：参数估计 波动模型 Est sto winbugs 模型

先定义一个随机序列吧

gssdzc 发表于 2014-3-23 18:13
先定义一个随机序列吧

你好 ，可以说的清楚一点吗 我不太懂 。。。。
或者我直接设初始波动率为1可以吗？

cyl.88 发表于 2014-3-23 18:23
你好 ，可以说的清楚一点吗 我不太懂 。。。。
或者我直接设初始波动率为1可以吗？

你可以使用你用于估计的data的return的样本标准差来当作初值的proxy，也可以大致设在0.5，因为volatiltiy一般在0和1之间。很多估计方法对于初始值还是比较敏感的，可以多试几组，看结果变化大不大。
另外可以用iteration，即随便选定一个初值，进行估计，估计后会有一个新的值，用新值作为初值再行估计，如此循环直到所有参数稳定，或者目标函数的误差达到可以容忍的范围内。

best，

Chemist_MZ 发表于 2014-3-23 22:22
你可以使用你用于估计的data的return的样本标准差来当作初值的proxy，也可以大致设在0.5，因为volatiltiy ...

谢了 ，明白

cyl.88 发表于 2014-3-24 10:45
谢了 ，明白

非常感谢

Chemist_MZ 发表于 2014-3-23 22:22
你可以使用你用于估计的data的return的样本标准差来当作初值的proxy，也可以大致设在0.5，因为volatiltiy ...

再问一下，参数需要设定初值吗？看到有些代码参数也设定了初值，不是很理解为什么参数也要设初值

cyl.88 发表于 2014-3-24 10:53
再问一下，参数需要设定初值吗？看到有些代码参数也设定了初值，不是很理解为什么参数也要设初值

我没看过你的程序，我想你说的初值是指用于数值计算的初值，而非现值。

因为很多数值最优化算法都用到了迭代，因此需要设置一个起始点从而进行迭代，这并不是说需要估计的变量本身是随时间变化的。

best，

Chemist_MZ 发表于 2014-3-24 19:39
我没看过你的程序，我想你说的初值是指用于数值计算的初值，而非现值。

因为很多数值最优化算法都用到 ...

model
{
   mu ~ dnorm(1,0.04)
   for( i in 2 : n ) {
      v ~ dnorm(vmean,ivd)
   }
   kt ~ dnorm( 0.0, 1.0)
   k ~ dnorm( 0.0, 1.0)
  theta <- kt / k
   for( i in 2 : n ) {
      ksy ~ dnorm(muy,tauy)
   }
   for( i in 2 : n ) {
      j ~ dbern(lambda)
   }
   lambda ~ dbeta(2,40)
   sigy2 <- 1 / tauy
   tauy ~ dgamma( 5.0,20)
   muy ~ dnorm( 0.0,0.01)
   for( i in 2 : n ) {
          rmean <-  mu + ksy * j+rho/sqrt(sigv2)*(v-v[i-1]-kt+k*v[i-1])
   }
   tauv ~ dgamma( 2.5, 0.1)
   sigv2 <- 1 / tauv
   for( i in 2 : n ) {
         vmean <- v[i - 1] +( kt-k* v[i - 1]) +sqrt(sigv2)* rho * (y - y[i - 1] - mu - ksy * j)
   }
   for( i in 2 : n ) {   
         ivd <- tauv/((1-rho*rho)*v[i-1])
   }
   for( i in 2 : n ) {
         ird <- 1/(v[i-1]*(1-rho*rho))
   }
   for( i in 2 : n ) {
      r <-  y-y[i-1]
      r ~ dnorm(rmean,ird)
   }
   rho ~ dunif(-1,1)
  v[1] <- 0.5   
}
这是程序，在SV模型中加了一个跳 ，我想要估计初始波动率及其它参数（期权定价中要用到），v[1]<-0.5  应该是不对的吧？（这样等于设了初始波动率为0.5，而我是想估计它 ）
但如果不写v[1]<-0.5 就说我没有定义v,程序无法运行

cyl.88 发表于 2014-3-24 20:13
model
{
   mu ~ dnorm(1,0.04)

抱歉我不熟悉R语言，我也不知掉这些notation是什么意思，我也不想费力一个个猜。我能回答的都回答了。我只能说就你这个程序而言，确实v1这么写是不对的。

best，