heston随机波动模型参数估计问题

cyl.88 发表于 2014-3-25 09:26
好的  谢谢！

mcmc methods for continuous-time financial econometrics.pdf (1.08 MB, 需要: 1 个论坛币)

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关于volatility的分布为正态分布取到负值的问题 这篇论文里有解释 p60

Chemist_MZ 发表于 2014-3-24 23:46
你可以去查一查相关的文献，我记得一般方差用的是inverse gamma distribution，volatiltiy应该就是开根号 ...

我找了一些论文，找到了其它参数的先验分布，volatility正态分布有可能取到负值的问题也已经搞明白，但关于初始波动率是不清楚，论文我传不上来。。，"Stochastic Volatility and Jumps: Exponentially Affine Yes or No ? An Empirical Analysis of S&P500 Dynamics" p8 ,p10，可以帮我看一下吗？

cyl.88 发表于 2014-3-24 20:13
model
{
   mu ~ dnorm(1,0.04)

我没有仔细研究你的程序（你的像是个WINBUGS程序），而且你的程序中很多[ i]都没显示，这是我在论坛读WINBUGS程序时看到的问题（论坛以为[i ]是要求显示斜体字），不过有一点想法供你参考：
你的v数组在第5行（注意：如我所说，[ i ]没显示），只定义了从2到n，没有定义v[1]，后面你的rmean[2] 定义时会用到v[1]，所以你不给v[1]赋值，当然程序会出错。但是你完全可以给v[1]设一个先验(prior)分布（而不是一个常数0.5）啊。例如v[1]~dunif(0,1)之类（这个先验分布不一定适合你的问题，只是举个例），这样做也就是把v[1]也当成需要估计的参数来估计（由WINBUGS计算出其后验(posterior)分布），你看呢？

cyl.88 发表于 2014-3-25 12:19
我找了一些论文，找到了其它参数的先验分布，volatility正态分布有可能取到负值的问题也已经搞明白，但关 ...

依我看，使用WINBUGS，就不必拘泥于先验分布的形式（当然先验分布的取值范围要当心，例如只能为正数的参数最好不要用正态分布作为先验分布），因为不管什么先验分布，WINBUGS一般都能算出结果来。很多论文中挑选先验分布是为了计算方便（我的理解：选conjugate的先验分布就是为了计算方便，甚至有时可以得出close-form formula），但是，如你用WINBUGS，反正计算（什么样的先验分布对使用MCMC方法硬算的计算机来说）总归是差不多的，所以不必费脑选先验分布类型（当然取值范围不对，WINBUGS会陷入错误之中）。

TimeT 发表于 2014-3-27 22:59
依我看，使用WINBUGS，就不必拘泥于先验分布的形式（当然先验分布的取值范围要当心，例如只能为正数的参数 ...

谢谢 ，我明白了。另一方面， 如果我是为了估计样本最后一期的波动率，初始的波动率设一个常数就可以了吧？

TimeT 发表于 2014-3-27 22:59
依我看，使用WINBUGS，就不必拘泥于先验分布的形式（当然先验分布的取值范围要当心，例如只能为正数的参数 ...

winbugs是不是越迭代到后面越慢？我开始50000次还挺快的，后面就很慢，100000次用了一个通宵 ，最后还不收敛，dic 是灰色的 ，一般100000都能收敛了吧？会不会程序有错？

cyl.88 发表于 2014-3-28 14:01
winbugs是不是越迭代到后面越慢？我开始50000次还挺快的，后面就很慢，100000次用了一个通宵 ，最后还不收 ...

我觉得你说的情况是WINBUGS不常见的（可能是我始终用较简单的模型，不用复杂的模型的缘故，见的不多），可能是你的程序太繁了，程序不能收敛可能是由于变量太多了，或者你的设定取值范围太大。当然，WINBUGS（或OPENBUGS）不是万能的，算不出来也会有，尤其是非常复杂的模型。我个人认为，复杂的模型不是好模型（因为：金融中的模型永远是不对的，为了拟合数据，把模型弄得很复杂在很多情况下是为了拟合而做，就会失去模型的经济意义了），当然，这只是作为菜鸟的个人意见，可能是不对的。

有点小提示：你可以用Brooks-Gelman-Rubin ratio (bgs diag钮，我的机器装了WINDOWS高版本后只能用OPENBUGS，可能与WINBUGS略微不同) 是否接近于1来看是否收敛。

cyl.88 发表于 2014-3-28 13:56
谢谢 ，我明白了。另一方面， 如果我是为了估计样本最后一期的波动率，初始的波动率设一个常数就可以了吧 ...

我觉得初始波动率设成常数从计算角度没错，但是从经济意义来说，我不太愿意接受（因为你是在做随机波动率模型，波动率是不可观察的，你如何知道现时刻的波动率=0.5或是某个确定的数值呢？）这样的设置。如果是我，我会把它也当一个参数来估计。

TimeT 发表于 2014-3-29 18:58
我觉得初始波动率设成常数从计算角度没错，但是从经济意义来说，我不太愿意接受（因为你是在做随机波动率 ...

他的意思可能是Vt的条件分布取决于Vt-1,因此第一个观测点的先验分布比较难找，因此用0.5代替，其实和随便simulate一个意思差不多，只是给算法一个初始值而已，跟GARCH差不多。用一段historical data估计v[1]应该是最老的数据，v[end]才是现在的，我们更关心现在的，数据够长应该v[1]的初值选择影响很小。

Chemist_MZ 发表于 2014-3-29 19:48
他的意思可能是Vt的条件分布取决于Vt-1,因此第一个观测点的先验分布比较难找，因此用0.5代替，其实和随便 ...

和你们讨论后我现在比较明白了，谢谢～
我现在准备两种都试试，先按你说的把初始波动率设为前一百个数据得便准差了；
第二种根据heton模型设初始波动率服从N（theta,sig^2）