【提问】pearson检验中的T检验

这ppt的是pearson中的t检验方式和我学的 有一定差别。请问高手能解析一下吗？
不懂的地方有：
1、左边图分子是什么意思，1-R^2是什么意思
2、为什么是n-2不是n-1
3、r是相关系数

看维基百科中皮尔逊积矩相关系数里面有介绍，如果是近似高斯分布的数据，其相关系数r,\[t=\frac{r}{\sqrt{\frac{1-r^2}{n-2}}}\]近似服从$t_{n-2}$分布，如果数据严格服从二元正态分布，当总体相关系数$\rho=0$时，样本相关系数r的密度函数\[f(r)=\frac{(1-r^2)^{\frac{n-4}{2}}}{B(\frac{1}{2},\frac{n-2}{2})}\]，此时，可以严格退出统计量t就是自由度为n-2的student-t分布。做相关系数检验是在零假设下推导检验统计量的分布，此处就是$\rho=0$，所以零假设下，t的分布就是自由度为n-2的student-t分布，这里
双边检验，即备择假设$\rho!=0$,\[t_r=\frac{|r-0|}{\sqrt{\frac{1-r^2}{n-2}}}\]$t_r$值大于某个临界值时就拒绝零假设，即样本相关系数偏离0，可以认为总体相关系数不等于0，跟通常的假设检验原理都是一样的。