上午学了远期利率协议,老师通过下面这道例题,来说明如何用FRA实现对利率的锁定,有点不太明白。
假设甲银行根据其经营计划,在3个月后需向大银行拆进一笔1000万美元,期限为3个月的资金。甲银行预测短期内利率可能在目前年利率7.5%的基础上上升。为了减低资金成本,甲银行通过FRA,将其在未来的利息成本固定下来。按3个月期年利率7.5%的即期利率买进1000万美元的FRA。若3个月后,LIBOR上升为8.5%。甲银行如何实现了对利率的锁定?
先算结算金=[(8.5%-7.5%)*10000000/4]/(1+8.5%/4)=24479.8美元
按交割日LIBOR8.5%取得3个月美元贷款9975520.2美元(即10000000-24479.8)。就得到了满足1000万美元的需要。
由此可以计算出甲银行此笔借款的利息支出:
借款利息支出=(10000000-24479.8)*8.5%/4=211979.8美元
远期利率协议所得;24479.8美元
最终利息支出:187500美元(211979.8-24479.8)
年利率=187500*4/9975520.2=7.518%
我觉得上面的计算没有问题,只是最后数值有一点差距。但是我用另一种方法来满足1000万美元的贷款,得到了更精确的数。我不知道是不是哪考虑错了。
直接借入1000万美元,同时把FRA得到的24479.8美元贷出,收获利息。
利息支出如下:
借款利息支出:10000000*8.5%/4=212500美元
贷款利息收入:24479.8*8.5%/4=520.2美元
最终利息支出=212500-520.2-24479.8=187500美元
年利率=187500*4/10000000=7.5%
我就这里不太明白了,虽然说甲银行应该不会实施我这种,既借款又贷款的策略,可是好像这样比较省钱啊……
我查了一下吴冲锋的《金融工程》,125页上有个例题,也是直接借入所需的全额资金。但是没有把远期利率所得的那部分资金贷出。
他的例题是:文成公司3个月后需要一笔金额500万美元,为期6个月的资金。银行报价3x9,“5.2%~5.5%”3个月后,6个月期的市场利率为5.65%。
结算金=[(0.0565-0.0550)*5000000/2]/(1+0.0565/2)=3646.97美元
按5.65%借入为期6个月的500万美元资金。
借入资金的利息成本:5000000*5.65%/2=141250美元
远期利率协议的利息差价收入:3646.97美元
净财务成本:141250-3646.97=137603.03美元
137603.03*2/5000000=0.05504=5.5%
到底是怎么回事呢?哪出错了??