经典样本数量问题

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一个典型的样本数量问题，想讨论一下。统计全省的某一电力设备的健康状况。

比如全省有1万台，历史数据表明合格率为80%。要确定至少需要检测多少台才能够代表全体，有个经典的公式是

即检测1332台就可以保证95%置信区间精确度80±2%。

现在的问题是，想知道是否有必要在南北两个区内单独抽样，是否需要在每个市单独抽样。个人觉得这要根据历史数据先计算每个区和每个市的合格率。如果和总体合格率相同，就没有必要。但是这在统计上有没有什么相关的理论和方法呢，谢谢！

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关键词：样本数量 样本数 历史数据 置信区间 电力设备 健康状况 置信区间 合格率 经典的 样本

it is the stratified sampling