再论kanlee的CAPM

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上次我没有给出一个完整的CAPM证明，不过说了您自己去看很快就明白的，毕竟不难，所有的数学基础就是大一下水平的线性代数。

您再CAPM问题还有一个问题。我把它帖出来啊

“CAPM涉及到对资产定价的思维方式，和论证方式，它具有演绎的能力。其它各种补充，都是对其条件放松之后的补充，而且主要是在方程中添加因素，然后进行计量回归计算系数——而在本书附录A中，已经指出，没有理论证明的计量是没有意义的。。。“

我当然同意没有理论基础的计量是没有意义的。不过很确定，factor model in asset pricing是有理论基础的，它同样在Jan werner的书本principles of financial economics， 叫做pricing kernel ，你可以下载了电子书后google下。其数学基础还是线性代数的一个小定理。 您也可以到jan werner 的主页下载他的论文factor model in asset pricing（JET,2000)

pricing kernel是我在这课本中文唯一感到兴趣的东西，并且该理论可以从Finite Hilbert Space 拓展到infinite dimension Hilber Space中，进一步到有限连续的空间中。敝人曾经做了这么一片summer paper，所以对这个统计的理论基础相当确信。

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关键词：CAPM APM cap Lee NLE CAPM kanlee

pricing kernel 和那个 SDF的框架是一致的吧。问题在于这个东西理论上很完美，究竟怎么用呢？没有人可以找到完美的factor，即使是用了一大堆的代理变量，结果还是没法精确定价呀

以下是引用垃圾树在2008-3-24 22:55:00的发言：
pricing kernel 和那个 SDF的框架是一致的吧。问题在于这个东西理论上很完美，究竟怎么用呢？没有人可以找到完美的factor，即使是用了一大堆的代理变量，结果还是没法精确定价呀

PRICING KERNEL说,存在一个向量K(某条件下是唯一的), 如果ASSET的DATE 1 PAYOFF知道是 V, 那么ASSET的价格P=内积(K.V)

我刚刚开始学金融的第一个月就接触到它,觉得PRICING KERNEL 太神气了.简直和魔法盒一样,只要你把ASSET 放进去,马上就出来价格,

JAN WERNER 的HOMEPAGE 免费下的论文FACTOR MODELS IN ASSET PRICING   ,或者书本上也有

  关于精确度,理论上可以达到任意精确. 论文里面有严密的证明

那个pricing kernel就是SDF啊，Campbell(2000)的那篇“Asset pricing at the Millennium”就是阐述这个框架的，问题是pricing kernel中间含着效用函数，到了效用函数的话，谁也不知道参数该怎么选了。另外，有人用实证给出了pricing kernel的范围。但是从来没有听说有人用这个来定价的。个人感觉只要涉及到utility function的在实务中就很难用。

以下是引用垃圾树在2008-3-24 23:20:00的发言：
那个pricing kernel就是SDF啊，Campbell(2000)的那篇“Asset pricing at the Millennium”就是阐述这个框架的，问题是pricing kernel中间含着效用函数，到了效用函数的话，谁也不知道参数该怎么选了。另外，有人用实证给出了pricing kernel的范围。但是从来没有听说有人用这个来定价的。个人感觉只要涉及到utility function的在实务中就很难用。

岂止难用可喻！

以下是引用垃圾树在2008-3-24 23:20:00的发言：
那个pricing kernel就是SDF啊，Campbell(2000)的那篇“Asset pricing at the Millennium”就是阐述这个框架的，问题是pricing kernel中间含着效用函数，到了效用函数的话，谁也不知道参数该怎么选了。另外，有人用实证给出了pricing kernel的范围。但是从来没有听说有人用这个来定价的。个人感觉只要涉及到utility function的在实务中就很难用。

没有读过Campbell,

不过我也讨厌效用函数,所以financial economics 还是经济学而不是金融学

CAPM的应用么,确实有点难,不过 Ross, Famma等人还是写了factor model文章用来分析了股票市场

不过那个时候他们还不知道pricing kernel是社么,也就是说没有理论基础

 证明么,应该是给了一个定性的结论, 说可以用factor model 来定价

至于如何寻找factor是个困难的问题,  加入可以先随便简单的asset  V0作为第一个factor

那么就要寻找第二个asset V1,  然后我们得到span(V0,V1)

重复以上程序, 我门得到span(V0,V1,V2,,,,,,,,,Vn) 直到我们觉得足够精确了

不过这一切都是理论上的了

  实际上, 1980s 年代,有人发展了optimal models for porfolio management

其实就是把 Markovz 的模型改进了,   在Markovz的模型中目标函数是quadratic function

 如果编程的划,需要做quadratic programming, 计算上量很大

有几个人日本人,把目标函数quadratic function 变成了 linear function,

结果就仅仅需要linear programming了, 他们应用与东京股票市场

后来意大利人也用了类似的方法在股票市场试验

  这种 数量化,自动化的选择股票的方法听起来很美,,,,,,,,,,,,,,

不过不知道实际效果如何?

    经济学中一般均衡理论也很抽象啊, 也有效用函数啊,可是为何过去的10-20年那么多一群人研究可计算一般均衡(CGE)

这个就像CAPM那样,,,,,,,,,,估计难处理啊.

个人觉得CAPM不太适用，除了上面几个原因外，我觉得CAPM采用均值方差分析的模型也是很有问题的。上面已经说过了，MV模型计算量太大而且估计模型太困难，现在一般都用MAD模型或者是MM模型，虽然也是同时考察风险和均值，但是考察的方式方法不一样了，前沿的各个性质都不对了，不知道这时CAPM还正确吗？