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雷达卡
【编者按】：对于学习经济学和从事经济类科研的人来说，模型是一个绕不过去的问题。平日里爱问频道关于建模、模型的解释、模型的推理、以及模型在大型软件中的应用情况等方面的问题非常多，近期或许是不少同学忙着做论文，因此这方面的提问数量也增加了不少。小编曾在《经济学茶座》中看到一篇文章，大意观点是说经典的模型所以谓之经典而弥久不衰，是因为其能解决现实问题，能指导人们对经济现象作出相对可靠的认识和判断，具有强烈的现实性和普适性。因此，经济模型是根植于现实的，是活生生的，有生命的，这是经济学模型的灵魂之所在。对今天的学界来说，经济学模型广泛见诸经济学论文，或者作为研究的工具，或者作为被研究的对象，广受经济学者的重视。但是，模型的大量应用也带来了诸多争议，有时是因为模型得出的结论，有时是因为模型本身。最近看到一篇来自厦门大学王亚南研究院的一位同学写的文章，谈到什么样的模型是一个好模型，并结合自己初学者的学术科研经历进行了整理和总结，与爱问频道的坛友们分享一下，希望能帮助到大家在论文写作和日常的数理模型学习中，多一些收获和启发。
第一篇有关经济学模型的一些感悟，推广开来想到了“建模”这大题目下的一个小问题：什么样的模型是个好模型。（注意这里没有“数学”二字，数学建模只是建模的一个重要的分支）正式学经济前，我一直很看不惯经济学中各种过于理想化的假设。比如说有一个很重要的假设是：人是理性的。我一直坚信大部分农民是无法借助复杂的数学计算做出理性的行为的。既然假设是错的，从数学的观点看，我们只能说经济学在错误的前提下作出较严格的推导（有些数学推导过程仍值得深究），最多得到了正确的推论，却不能说经济学得出了正确的结论！既然结论是错的，又有什么意义呢？为此我经常私下里自以为是，抓着各个假设的缺点不能释怀，以为找到了现代经济学家的软肋。（但对于早期的经济学家，如提出看出“看不见的手”规律的亚当.斯密，我向来很钦佩）虽然对经济学感兴趣，但仅仅靠经济书前面的描述，还不能使我从心底里承认经济学是一门科学。最后我发现，导致这个问题的真正原因是：我一直没搞清楚什么样的模型是个好的模型。
其实关于这个问题，大二数学建模的教材中早已经给出了答案：一个好模型不需要绝对正确，只要其结论能按要求解释我们想要理解的部分现象，这就足够了！只不过当时我只学了数学，没有较强的应用背景，无法对该答案有较深刻地理解。现在用该答案来说明什么是一个好的经济模型：一个好的经济学模型不需要完美地解释所有现象，甚至不要求它的假设是符合实际的，只要它能够按要求解释部分我们想要理解的现象，那么这个模型就是一个解释该现象的好模型。
我的上篇日记是从英文教材上摘抄的，里面对此有进一步的补充。如果一个模型可以较好地解释我们想要理解的经济现象，那么这个模型越简单越好（现在的很多模型数学味太浓，有些人为了炫耀自己的数学才华故意把模型搞得很复杂，虽然表面上是贴近现实，熟不知却是万万不可取的歧路）。模型的假设简单，不符合实际，只有当该模型的结论和现实中的数据相差太多才是个缺点：如果该模型的结论和现实中的数据相差太多，则说明该模型一定有某些假设和实际相差太远（“太远”这个词是相对的，不是绝对的。如果在考虑该问题时，一个假设的误差引起的积累效应过大，导致该模型没法得出和实际相符的结果，我们仍称这个假设和实际相差“太远”，尽管该假设可能和实际很接近），所以推不出较符合的结论（因为不可能由正确的假设通过正确地推导却得出错误的结论）；若该模型结果可以和实际结果达到按要求的吻合，则模型中不符合实际的简单假设反而是个优点。这种情形可以细分为两种情况：一、我们的假设虽然不是完全正确的，但忽略的东西确实是次要的，所以假设仍和实际情况相差不多，可以推出较相近的结论，从而说明我们忽略了该忽略的部分。模型越简单，说明我们忽略了越多该忽略的次要的东西，也让我们把影响问题的重要因素思考得更加清晰，这当然是个优点。二、我们的假设和实际相差比较远，甚至是完全错误，但是实证的研究至少说明我们的模型能够错错得对。如果说这也是个优点，估计很多人就很难理解了。形象点说，如果把整个世界看作一个机器A，我们投入现象，产出结果。机器内部的构造机制是个黑箱模型，没人能真正知道其中装的是哪些零件（关于作用机制的真理）。于是，我们通过观察现象与结果猜想出黑箱里面的零件，也造了一台机器B。如果我们发现很多的现象，在两台机器中运行出的结果很像，那么当我们需要预测某个现象的结果C时（这个现象还没有或不可能进入A中，因此无法得出真正的结果C），我们把该现象投入B，得出了一个结果D，我们用D近似预测C（虽然没有绝对把握，但除此之外，我们似乎找不到更好的办法），这正是我们解释大部分现象的方法。我们猜想出这些零件有三种可能：第一种，和真正的零件完全一样（哲学上的讨论说明我们不能证明这件事）同时，对于世界这一如此复杂的系统，该事件在实践中可遇而不可求；第二种，和真正的零件不一样，但做出来的机器效果完全一样。这当然也是可遇而不可求的。我提到这种现象是为了让大家注意到：如果我们能把机器B的零件造得简单，则在预测世界上发生结果的过程中，我们将找到了一种更快的理解方式。也许它们本身不是原来的那些零件，但没关系，因为大多数情况下我们只关心结果。再说得清楚些，如果有一场考试，考的是：求现象E进入机器A的结果C，答对者得满分。则我们不一定要造出机器A，我们只需要造出一台机器B，在确定B和A运行的结果完全一致的前提下，把B造得越简单越好。因为此时我们关心的不是A和B是不是真正一样，而是关心它们的结果。零件造得越简单，我们得到想要结果的速度越快，当然越好。第三种，和真正的零件不一样，但做出来的机器效果可以达到我们所要求的近似。第一、第二种机器虽好，但我们很难造出甚至根本造不出。还好在实践中，我们也没必要得出真正的C。更多的情况下，我们只需要得到C的近似值。因此，我们只要造出和A很像的机器B就足够了。在此前提下，B造得越简单越好。
还要注意到的一点是：现象太多，机器A产生的结果太多，但并不一定都是我们所关心的。如果想要造出和A很像的机器B，可能还是很困难甚至仍是不可能完成的任务！所以实际中，我们只需要造出一台更简单的机器F，当研究我们所关心的现象时，F和A产生的结果很像，这就足够了。
最典型的例子是：牛顿力学三大定理。这是牛顿为描述现实中物体运动所猜测出的基本零件。通过这三个零件和严格的数学推导，我们构造出了描述现实中物体运动规律的模型（所谓的机器B），并用其很好地解释与预测物体运动的结果。牛顿的定律是真正的零件吗？爱因斯坦的相对论以及一些的物理研究结果告诉我们不是，而且我们也无法排除牛顿的零件是错错得对的情况！实际中物体运动真的都是在光滑平面上吗？显然也不是！这更直观地说明牛顿的假设有误，零件存在偏差。牛顿力学可以解释中国的经济增长吗？显然也不行！这说明牛顿所造的机器和机器A仍有很大差距。但这些都丝毫不影响牛顿力学在物体运动现象分析中的伟大贡献。原因就是：1.在大多数物体运动的现象中，这台机器产生的结果和机器A非常相近。2.这些零件很简单，能帮助人们很容易地解释和预测力学现象。（从这个意义来说，牛顿所造的机器比爱因斯坦的更好，估计世界上没几个人能完全理解爱因斯坦的相对论）
下面是我自己的总结：衡量一台机器（模型）的好坏时，首先是模型结果是否和现实结果达到所要求的相符。在此基础上，模型越简单越好，越相符越好！不知此刻，通过上述的论述和机器的比喻，以及物理方面的举例，各位是否更深刻地理解了之前的一些话：1一个好的模型不需要完美地解释所有现象，甚至不要求它的推导是符合实际的，它只要能够按要求解释部分我们想要理解的现象，那么这个模型就是一个解释该现象的好模型；2模型的假设简单，不符合实际，只有当该模型的结论和现实中的数据相差太多时才是个缺点；若该模型结果可以和实际结果达到按要求的吻合，则模型中不符合实际的简单假设反而是个优点，因为该模型使我们对现象的理解变得简单，也有可能帮助我们看清楚了决定现象的主要因素。
除此之外，我还想表达的是：即使一个模型是在评判标准下不是一个好模型，但其有开创意义。此时，我们虽不能称之为一个好模型，但至少可以称之为一个有意义的模型。
以上就是我所认为的衡量什么是一个好模型，什么是个有意义的模型的评判标准以及我个人对该评判标准的理解。谢谢各位的耐心观看！（全文完）
注：本文作者是厦门大学王亚南经济研究院的庄成锴同学，原文曾发表在人人网上，并被多人所关注，特向作者致谢，本次转编有一定删减和加工。原地址为：http://blog.renren.com/blog/222409153/492069577。
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