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雷达卡
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宋老师，您好。我上一周看完了R28-31的视频学习。有以下一些问题请教，看似比较多，但聊天性质的不少，所以老师可以轻松+愉悦地解答过去：
关于讲义R28：老师在本reading反复强调了解题是要注意汇率是否quoted as D/F（或者P/B），并指出如果相反是，原来的short BaseCurrency forward应该变成long Pase Currency forward。我想问的是，可否可以直接把题目给定的F/D颠倒过来，算出D/F，然后按照给定了D/F求解下去？（如果不行，是不是因为汇率市场上的dealer会有一个bid-ask spread？这时候可以用mid bid-ask的倒数？）我试了一下讲义上的例题，这么做的答案和老师提供的标准做法答案还是很接近的，如R28的PDF第55页例题，倒算之后得到的是0.95%，和0.94%很接近。而且我看R28的PDF第56页例题在计算E（Rfx）时就采取了这种做法，第79页题目解答的第一步也是这么做。
答：可以这么做，会稍微加大点计算量，计算出来的结果仅仅会有微小差别而已。反正保证你的思路是统一的且不会算错就可以。
关于讲义R29：一开始讲计算Number ofcontracts时，关于分母中的future price*multiplier，如何判断题干给出的是future price，还是futureprice*multiplier？比如第一道例题里面说future price为275000。……好吧，我现在听到老师解释这个了。我发现我这个习惯挺好的，听老师讲的时候会主动去问很多问题，然后等老师后面讲的时候就“有备而听”了。我的笔记就经常先写了一些问题，听到后面就又过来擦掉了。这种主动性思考的记忆效果比较好。印象比较深的是听carry trade 的时候，我听了前面10分钟，自己按暂停想了20多分钟，把整个交易过程和原理想清楚了，后面有备而听思路就很清晰，速度也快，习题按暂停先做，基本没问题的话，讲解部分基本就是跳着听过去了。比如这个计算Number ofcontracts的公式，我按暂停看了1分钟，把它看出了“直觉”，分子相乘就是“portfolio达到目标beta指所需要的额外价值变动幅度”，分母相乘就是每个future所能产生的价值变动幅度，那这个公式就直觉性就十分好。……话说，关于这道例题我有一个不太相关的疑问：这个是long29.47个contracts，约成29个，按理来说，这样子的话实际的effective beta应该小于目标beta，但结果是1.15>1.1，效果更好，我猜测可能是因为这道题目数据出得有点问题，40103000是出题者自己设的，是不是不小心设过高了？
答：挺好的习惯，主动思维很重要，这样例题就可以当习题做了。
Effectivebeta与目标beta不完全一致是因为对futurenumber进行四舍五入造成的，当然这道题的结果本身也和它给定的input大小有关。
关于讲义R29：关于n_effective的含义。教材和讲义上说的都是effective unitsof stock，我感觉是effective units of future。首先，我google了一下那个multiplier的经济含义，找到一句“to add leverage”觉得确实如此，所以Pf*m就是the value ofone future，Pf就是the price of one future。其次，基于此，公式
的右边就是“获得equity敞口后，t=T时刻的portfolio的总价值”，此时左边本质是“数量乘以价格”范式，但ST是future price attime T，所以对应的数量应该指的是number of futures。最后，因为d是dividend yieldof index（我觉得不是dividend yield of stock，dividend yieldof index这个说法才对，R29的PDF第8页例题说法对此有所印证），因而最后n_effective的含义是effective unitsof futures at the start（即t=0时刻）。类似的，公式
中的n_effective的含义也应该是effective unitsof futures。
此外，公式
是“the amount ofportfolio value actually covered”，而不是stock。因为这个只是前一个公式：
的简单左右移项转换。它counterpart对应的是Vp，其含义也应该是价值，而不是数量。当然，the amount ofstock也可以有价值的含义就是了，只是不是很清晰。
答：第一个截图公式右边是代表从股指期货上获得的equity的敞口量，而等式左边则代表实际购买多少手股指获得的equity敞口量；二者效果要一样，所以算出的n代表effective units of stock（即多少手股指），而N才代表的是number of futures。
关于讲义R29：cash & cashequivalents的duration默认为0.25在考试中也适用？
答：是默认的，除非在题干中有特别指出。
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