小生初学宏观,最近刚好学到Dixit-Stiglitz模型。原始论文是离散的,而后来出现了连续版本
譬如说版主的DSGE模型讨论之五——CES functions and Dixit-Stiglitz Formulation
https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=1303070&from^^uid=2734605
或者Dingel的这篇The basics of "Dixit-Stiglitz lite", 见
http://www.columbia.edu/~jid2106/td/dixitstiglitzbasics.pdf
两篇文章基本一致,就是
\[ \mathscr{L} = \int_0^n q(\omega)^\rho d\omega - \lambda \left( \int_0^n p(\omega) q(\omega) d\omega - I \right)\]
然后FOC变成
\[ \frac{\partial \mathscr{L}}{\partial q(\omega)} = \rho q(\omega)^{\rho - 1} - \lambda p(\omega) = 0\]
有哪位大神能告诉我这个关于被积函数求导数的FOC是怎么来的?
看了这篇Dixit-Stiglitz (1977) 模型的详细推导
https://bbs.pinggu.org/forum.php?mod=viewthread&tid=704094&from^^uid=2734605
的44楼,还是觉得不严谨。这种求导完全没见过,敢问版主当时是怎么推出来的?谢谢~
P.S. 如有重复发帖,请指明~小生立即道歉……