求大神们解几道博弈论题目************************

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1. 假设你可以通过付给某人钱而避免考试挂科。
a) 你愿意付多少钱？
b）别人能通过你愿意付的钱数推测你通过考试的能力吗？

2.  

	C	D
C	3,3	0,5
D	5,0	1,1

此囚徒困境博弈两次。如果第一次选择C是理性的吗？

3. 拍卖（first price auction）。13个人拍卖物品。出价范围为[0,100]（不一定为整数）。最高出价者赢得拍卖。如果有多人出同样的最高价，那么物品随机分配给这几个人中的一个。物品价值是已知共识。拍卖人为i，出价b，商品价值为v，效用为u，u=v-b。
a）如何证明此博弈有纳什均衡
b）假如出价范围为[0,100]（只能为整数），重复问题a
c）假如每个拍卖者都有0,01的犯错几率，将出价出错，错误价格均匀分布于[0,100]，重复问题a）

4. 两个风险中立的公司都可以生产同一种产品。首先他们需要同时决定是否进入市场，然后假如进入需要同时决定产品价格。
假设边际成本和固定成本都不存在，但是进入市场的费用是4。有N个顾客，每个顾客都愿意对该产品最多付10。
a）假设每个公司在自己定价前先观察另一家公司是否进入市场，此博弈是怎样的？
b）如果不可以观察另一家公司进入市场的行为，那么是否改变问题a的答案。

5. 无限重复博弈如下。

	L	R
U	3,3	2,2
D	4,1	0,0

a）求feasible payoff
b) 求两个人的minimax payoff


6. 无限重复博弈如下，两个人的喜好由贴现标准决定。贴现因子为0,5.

	A	D
A	2,3	1,5
D	0,1	0,1

a）证明（（A,A),(A,A),...)不是子博弈完美均衡路径。b）问题a中是纳什均衡路径吗？

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关键词：博弈论 feasible minimax auction payoff auction 博弈论 price 纳什 产品

求解其中几道也行。。

哥们，研究僧级别的题目呀

恩 研究僧。。

4 6  不会  

给你推荐一本书，平新乔微观经济学十八讲，这本书能解决上面的问题。重点看6-12章。

多谢楼上！这些题是我们往年的期中考试题。我会找这本书看看的。

第2问题：
不合理。
令I表示我，Y表示你
因为在第一轮的时候，清楚第二轮是最后一轮（也就是说清楚第二轮的时候双方一定会选“D”），所以在第一轮里即便双方均是理性的，且清楚“双方均是'C'有帕累托最优（也就是对双方同时达到最大利益）”，但，Y知道I会选“C”的话，那一定就选“D”了；而当Y知道I清楚自己（Y）选很可能D（也就是基于上一种情况），那I会选D，这时候Y也只会选D了。同样，相反情况下，I会选D。
所以，简单一句归纳的话，在明确囚徒困境的博弈次数一定情况下，最后一次一定背叛（假如不考虑博弈之后的一些干涉，如威胁之类的），那么倒数第二次一定会都是背叛，因此以此类推，这种囚徒困境的每一次博弈只是为了下一次博弈的“合作”

您现在还需要吗？

mark.上完课看看。