【从零开始学统计】5.假设检验那些事

6.大概率事件发生，接受H0拒绝H1的说法值得商榷。这是一种无可奈何的情况，充其量说成不拒绝。不能把不拒绝H0作为一种统计推断的结论，非常危险。因为你没有beta值，作保障。拒绝H0接受H1时，我们犯错误的可能性是可控制的阿尔法，做保障的，即说错的可能性最多是阿尔法。不拒绝H0的后续工作是继续试验继续观察继续检验，统计工作者只能如此而已。

以不拒绝H0作为结论的例子出现在很多教科书上，这是误人子弟。言重了。

受用了，要是早能看到就好了

最近正好遇到利用软件进行假设检验的困惑。
比如一元线性回归模型，只有一个变量系数b需要估计，假如我利用软件估计出来系数b=0.8，那么请问，假设检验中的原假设H0：应该是什么呢？

小甲克虫 发表于 2014-5-15 09:11
最近正好遇到利用软件进行假设检验的困惑。
比如一元线性回归模型，只有一个变量系数b需要估计，假如我利用 ...

我记得原假设好像是系数=0，不知道对不对了……

胖胖小龟宝 发表于 2014-5-15 09:27
我记得原假设好像是系数=0，不知道对不对了……

恩，我也觉得应该是。否则真不知道假设检验要检验的什么。
我用EVIEWS，R等软件进行回归变量单个系数的检验时，应该提出来的原假设都是检验系数是否显著为零。

那么，我的疑惑是：既然原假设是否显著为零，如果P值很小拒绝原假设，说明自变量系数显著不为零，说明自变量对因变量是有着显著影响作用的。
      但是很多论文，比如利用样本OLS，GLS,GMM等各种估计方法，得出来的自变量系数比如说是0.455，而且通过了显著性检验。那么文章就开始说：自变量对因变量的影响系数大小就是0.455。这样合理吗 ?相与楼主一起学习进步。

Correct explanation

b值是比较难以计算出来的，因为错误的类型太多了，我们不知道这些错误发生的概率，所以在抽样分布假定时，需要我们做出有意义的原假设，这样的原假设能够有抽样分布（楼主所说的统计量的概率分布）。

那么，我的疑惑是：既然原假设是否显著为零，如果P值很小拒绝原假设，说明自变量系数显著不为零，说明自变量对因变量是有着显著影响作用的。
      但是很多论文，比如利用样本OLS，GLS,GMM等各种估计方法，得出来的自变量系数比如说是0.455，而且通过了显著性检验。那么文章就开始说：自变量对因变量的影响系数大小就是0.455。这样合理吗 ?相与楼主一起学习进步

minixi 发表于 2014-5-14 19:07
6.大概率事件发生，接受H0拒绝H1的说法值得商榷。这是一种无可奈何的情况，充其量说成不拒绝。不能把不拒绝 ...

那么，我的疑惑是：既然原假设是否显著为零，如果P值很小拒绝原假设，说明自变量系数显著不为零，说明自变量对因变量是有着显著影响作用的。
      但是很多论文，比如利用样本OLS，GLS,GMM等各种估计方法，得出来的自变量系数比如说是0.455，而且通过了显著性检验。那么文章就开始说：自变量对因变量的影响系数大小就是0.455。这样合理吗 ?相与楼主一起学习进步

那么，我的疑惑是：既然原假设是否显著为零，如果P值很小拒绝原假设，说明自变量系数显著不为零，说明自变量对因变量是有着显著影响作用的。
      但是很多论文，比如利用样本OLS，GLS,GMM等各种估计方法，得出来的自变量系数比如说是0.455，而且通过了显著性检验。那么文章就开始说：自变量对因变量的影响系数大小就是0.455。这样合理吗 ?相与楼主一起学习进步

这里，大概率发生时。建议不要使用接受H0，而使用不拒绝H0 。至于，估计系数具体是多少，哪怕是0.08，只要小概率事件发生，自变量对因变量的影响也是显著的或极显著的。

必须指出统计结论是以一定可靠性做保证的。大概率发生时，没有计算出beta值，所以不能说接受H0。