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于数据包络分析（DEA）的区域科技核心竞争力分析模型

　　　　　　　　姓名：高艳伟    学号：0520631-05    完成日期：2008-10-4

【摘 要】本次作业通过DEA模型的建立，分析了区域科技核心竞争力。

【关键词】DEA  科技竞争力  核心竞争力

1．DEA方法介绍：
　　数据包络分析(Data Envelopmnt Analysis—DEA)是由著名运筹学家查恩斯(A.Charnes) 、库(W.W.Cooper) 及罗兹( E.Rhodes) 于1978 年在“相对效率评价”基础上发展起来的一种新的系统分析方法, 被命名为C2R 模型。1988 年中国运筹学专家魏权龄教授向国内系统地介绍了DEA 方法。DEA 方法是数学、运筹学、数理经济学和管理科学的一个新的交叉领域。它主要采用数学规划方法, 利用观察到的数据样本资料数据, 对决策单元(Decision Making Units,DMU) 进行生产有效性评价或处理其他多目标决策问题。这一模型是用来研究具有多个输入, 特别是具有多个输出的“生产部门”同时为“规模有效”与“技术有效”的十分理想且卓有成效的方法。在有效性的评价方面, 除了C2R 模型以外, 还有其他的一些方法, 但是那些方法几乎仅限于单输出的情况。相比之下,DEA 方法处理多输入, 特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的。其优点是方法简明易用，只需收集到相关的原始数据，计算机软件和容易求得结果数据。
　　DEA是一种测算具有相同类型投入和产出的若干系统或部门（决策单元DMU Decision making units）相对效率的有效方法。其实质是根据一组关于输入输出的观察值，采用数学规划模型，来估计有效生产的前沿面，再将各DMU 与此前沿做比较，进而衡量效率。凡是处在前沿面上的DMU,DEA认定其投入产出组合最有效率，将其效率指标定为1；不在前沿面上的DMU 则被认定为无效率，同时以效率前沿面之有效点为基准，给予一个相对的效率指标（大于0，小于1）。此外，DEA还可以判断各个DMU的投入规模的适合程度，给出各DMU 调整其投入规模的方向和程度。
2．区域竞争力的DEA模型及其原理
　　对全国31个省份的科技竞争力进行评价，这31个省份的科技竞争力的各项是具有可比性的。（※备注：这里只选取五个省份的科技竞争力进行评价）
　　每个地区都有m(这里m=26)种类型的投入( 表示被评价单位在教育信息化过程中的“资源”耗费) 如：X1研究开发投入、X3科技环境中的各项指标和s（这里s=14）种类型的输出( 它们是指被评价单位在科技竞争中消耗了“资源”后,表明产出成效的一些指标) 如：X2研究开发产出、X4科技促进经济社会发展中的各项指标。对于本题中的评价问题，可以采用DEA的原理，利用DEA模型进行评价。其评价模型如图所示。设有n个决策单元（即被评价单位）记为DMUj（j=1,2…,n）。输入、输出向量分别为
　　　　　　　　　x j=(x 1j,x 2j,…,x mj)T>0
　　　　　　　　　y j=(y 1j,y 2j,…,y sj)T>0
　　由于在各个过程中科技投入和输出的地位与作用不同，因此，要对决策单元进行评价，需对他的输入和输出进行“综合”，即把他们看做只有一个总的输入和一个总的输出，这样就可以赋予每个输入和输出恰当的权重：x j的权重为v j，y k的权重为u k（1≦j，k≦n）。问题是，由于在一般情况下对输入和输出量之间的信息结构了解甚少或他们之间的相互替代性比较复杂，也由于想尽量避免分析者主观意志的影响，因此，我们并不事先给定输入和输出的权重v=(v1,v2,…,vm)T , u=(u1,u2,…,us)T。而是把他们当作变向量，，然后再分析过程中再根据某种原则来确定他们。

　　这里，定义：称

为第j个决策单位DMUj的效率评价指数。
　　在这个定义中，可适当的选取u和v，使 h j ≦1.粗略地说 hj0越大，表明DMUj0能够用相对较少的投入而得到相对较多的输出。因此，若想了解DMUj0在这n个DMU中相对来说是不是最优的，可以考察尽可能的变换u和v时，hj 0的最大值究竟是多少？这样，如果要对DMUj0进行评价，就可以构造如下所谓的C2R模型（ ）：

这是一个分式规划模型，可以转化为线性规划模型进行求解。但是由于本题中运用lingo进行求解，因此没有进行转化。具有DEA有效性的DMU有：

• 除非增加一种或者多种新的投入，或减少某些种类的产出，否则无法在减少任何现有的投入量（对输入可能集而言）。
• 除非增加一种或者多种新的投入，或减少某些种类的产出，否则无法在增加任何现有的产出量（对输出可能集而言）。
  

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关键词：DEA课件 DEA Decision Analysis Analysi 关键词 竞争力 运筹学 中国 命名