假设检验与区间估计的异同

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一、相同点

    1、都是对总体未知参数作统计推断；

    2、在对参数已知与否所作的主要四种情形里，所选用的样本函数都是一样的；

    ①总体正态分布，方差己知；

    ②总体正态分布，方差未知；

    ③总体非正态分布，方差已知；

    ④总体非正态分布，方差未知。

    3、对双侧和单侧问题处理时，也有不少相近之处；

    4、两者之间的统计推断是相通的

二、不同点

    1、目的不同。区间估计的目的是对未知参数的一个取值变化范围（区间）的检验；假设检验是对已经给出的有关未知参数的一个说法（结论）作检验，看这个说法是不是应该被拒绝；

    2、态度不同。对未知参数给出估计的取值区间时，应该有相当大的把握，即应该有相当大（l-α）的概率，并称它为置信度；假设检验是要在已经给出的有关未知参数这个说法（假设）的条件下，确定对不能接受这个假设的容忍界限，从而制造一个小概率事件：当概率小于a时，就拒绝已经给出的说法（假设）。由于α 常常很小，因此假设检验对原假设有相当大的偏袒，不是非常有把握不拒绝原假设；

    3、对未知参数给出的区间估计是随机区间，选用的样本函数因为含有未知参数而不是统计量；假设检验在给出假设条件下，所有的样本函数不再含有未知参数而是统计量。当显著性水平a给定后，统计量的拒绝域是确定的区间，而不是随机区间；

    4、双侧区间估计的随机区间是数值线之间一个较大的区间；双侧假设检验中统计量的拒绝域在数值线的两侧。

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关键词：假设检验 区间估计 非正态分布 小概率事件 正态分布 正态分布 置信度 统计 假设检验 区间估计