用模型logY = a logP + b logS + c logT分析三产对增长率的影响有道理么？？

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其中Y是总产，P、S、T分别为一、二、三产

上面的对数模型来自对 公式总产等于三产之和 的全微分

Y=P+S+T

dY=(@Y/@P) dP + (@Y/@S) dS + (@Y/@T) dT      （用@表示偏导……）

除以Y

dY/Y = (P/Y)(@Y/@P) dP/P + (S/Y)(@Y/@S)dS/S + (T/Y)(@Y/@T) dT/T

令a=(P/Y)(@Y/@P)，……，则有

dY/Y = a dP/P + b dS/S + c dT/T                    （*）

积分得

logY = a logP + b logS + c logT                         （**）

用年鉴数据和最小二乘法，就可以求出a，b和c，

分别是三产对总增速的弹性。

好几篇文章都这么写，

可我总觉得有点别扭。

因为Y与P、S、T的关系已经很明显了，Y=P+S+T，

非要再取个对数,干嘛？

而且就算不取对数，一产增速对总产增速的弹性也就是P/Y，和最小二乘结果差不多，还回避了a+b+c≠1的情况。

哪位牛人能给我解释一下？解除疑惑。

谢谢！

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关键词：logs Log 增长率 有道理 OGS 增长率 模型 影响

我过来支持一下哈.......d顶！

标题里的公式没加常数项
大概是那个意思吧

其实，由于Y=P+S+T，所以

a=(P/Y)(@Y/@P)=P/Y，b=S/Y,，c=T/Y

用最小二乘法，难道是为了求三产的整体弹性？

看不懂下面这段话

（《中国工业经济》2002.05）

为什么各产业之和不等于总产值？

有人能解释一下么？

原来工业中的服务性收入，算作第二产业，现在将此部分算入第三产业，如制造业服务业！但是现在这部分可能会同时出现在第二和第三产业中！ 我瞎猜的......

仔细想想
这种算法确实没什么道理啊

举个简单的例子：人口
总人口(P)等于男(M)女(F)之和：P=M+F
化成对数模型：
log(P)=alog(M)+blog(F)+c
也就是：
P=c*M^a*F^b

于是，这种算法就相当于
把简单的加法关系转化成乘积关系
但是总人口为什么要和男女人口开方的乘积有关系呢？
纯粹是形式上的计算
似乎没什么理论和现实依据啊！

我分析得对么？

dP=dM+dF，dP/dt=dM/dt+dF/dt,两边同除P，再对t积分，就得到logp=logM+logF+c，具体含义你自己想想就明白了

710471301 发表于 2014-7-8 12:39
dP=dM+dF，dP/dt=dM/dt+dF/dt,两边同除P，再对t积分，就得到logp=logM+logF+c，具体含义你自己想想就明白了

积分之后应该是
logP=(M/P)logM+(F/P)logF+c
吧？
同时以e为底，求指数应该是
P=M^(M/P) * F^(F/P) * e^c
具体含义还是看不太明白啊
为什么总人口是男女之积？
还是请牛人继续指点一下~
谢谢！

翀阳 发表于 2014-7-8 14:25
积分之后应该是
logP=(M/P)logM+(F/P)logF+c
吧？

是的，我漏掉了M/P,F/P,这个结果是男女之积，但是没有现实意义，只是表示P=M+F的情况下，P可以写成M、F相乘的形式，其中c是未知的，仅仅代表了数量关系而已，个人意见~