作者:(英)菲尔·亨特,(英)朱尼·肯尼迪著
本书分为自成体系的两个部分。第一部分致力于阐述资产定价领域所需的随机微积分理论,第二部分更多地关注金融衍生工具建模的实践方面。对金融学基础较好而数学基础薄弱的读者而言,本书为你弥补资产定价领域所需数学知识提供了一个很好的引导;对那些数学基础较好而又对金融感兴趣的读者而言,本书为你快速进入相关主题提供了一个很好的通道;对金融工程和数理金融专业的学生而言,本书是一本很合适的教材。
第Ⅰ部分理论
1单期期权定价
1.1期权定价简介
1.2最简单的情形
1.3一般的单期模型
1.4两期例子
2布朗运动
2.1引言
2.2定义和存在性
2.3布朗运动的基本性质
2.4强马尔可夫性
3鞅
3.1定义和基本性质
3.2鞅的类别
3.3停时和选样定理
3.4变差、平方变差与积分
3.5局部鞅和半鞅
3.6上鞅和Doob-Meyer分解
4随机积分
4.1概述
4.2可预测过程
4.3随机积分:L2理论
4.4随机积分的性质
4.5通过局部化进行扩展
4.6随机积分:Ito公式
5Girsanov和鞅表示
5.1等价概率测度和Radon-Nikodym导数
5.2Girsanov定理
5.3鞅表示定理
6随机微分方程
6.1引言
6.2SDE的正式定义
6.3规范框架的剩余部分
6.4弱解和强解
6.5存在性和唯一性的证明:Ito理论
6.6强马尔可夫性
6.7再访鞅表示定理
7连续时间期权定价
7.1资产价格过程和交易策略
7.2欧式期权定价
7.3连续时间理论
7.4扩展
8动态期限结构模型
8.1引言
8.2纯贴现债券经济
8.3对期限结构进行建模
第Ⅱ部分实践
9建模实践
9.1引言
9.2真实世界不是鞅测度
9.3以产品为基础的建模
9.4局部校准与全局校准
10基础工具和术语
10.1引言
10.2存单
10.3远期利率协议
10.4利率互换
10.5零息债券
10.6贴现因子与价值评估
11标准市场衍生产品的定价
11.1引言
11.2远期利率协议与互换
11.3上限期权和下限期权
11.4大众型互换期权
11.5数字期权
12期货合约
12.1引言
12.2期货合约的定义
12.3期货价格过程的刻画
12.4价格过程的复原
12.5远期和期货之间的关系
13终端互换利率模型
13.1引言
13.2终端时间建模
13.3终端利率模型的例子
13.4终端互换利率模型的无套利性质
13.5零息互换期权
14凸性校正
14.1引言
14.2“凸性关联”产品的价值评估
14.3例子和扩展
15隐含利率定价模型
15.1引言
15.2Dts隐含的函数形式
15.3数值计算
15.4不规则互换期权
15.5指数和隐含互换利率模型的数值比较
16多种货币终端互换利率模型
16.1引言
16.2模型构建
16.3例子
17短期利率模型
17.1引言
17.2著名的短期利率模型
17.3Vasicek-Hull-White模型的参数拟合
17.4百慕大互换期权与Vasicek-Hull-White模型
18市场模型
18.1引言
18.2LIBOR市场模型
18.3规则互换市场模型
18.4逆向互换市场模型
19马尔可夫函数建模
19.1引言
19.2马尔可夫函数模型
19.3用一维马尔可夫函数模型来拟合互换期权的价格
19.4模型举例
19.5多维马尔可夫函数模型
19.6与市场模型之间的关系
19.7均值反转、远期波动率和相关性
19.8一些数值结果
20习题及解答
附录1通常性条件
附录2L2空间
附录3高斯计算
参考文献