相关系数和协方差

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问题是这样的：    有三个数：a, b, c。他们满足关系：协方差cov (a, b)<cov(a, c)。
        那么，请问： a和 b的相关系数也一定小于a和c的相关系数吗？

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关键词：相关系数 协方差

除非有随机变量b的标准差一定比c的大，才一定会有，cor（a,b）< cor(a,c),

可以举个反例 a=1,2,3
                   b=3,4,5
                   c=2,3,7

协方差：   1=cov（a，b）< cov（a，c）=2.5
相关系数：1=cor（a，b） > cor（a，c）=0.94
                  

EchoEstelle 发表于 2014-7-8 22:07
除非有随机变量b的标准差一定比c的大，才一定会有，cor（a,b）< cor(a,c),

可以举个反例 a=1,2,3

谢谢大神，太牛了