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雷达卡
假设你永远都会转换选择，这时赢的唯一可能性就是选一扇没有车的门，因为主持人其后必定会开启另外一扇有山羊的门，消除了转换选择后选到另外一只羊的可能性。因为门的总数是三扇，有山羊的门的总数是两扇，所以转换选择而赢得汽车的概率是2/3，与初次选择时选中有山羊的门的概率一样。（而不换的概率，就是第一次选中车的概率，1/3）
楼主又插播小广告了，大家有没有看过《决胜2点》？里面就有相似问题。
广告结束，回归主题。今天的主题，自然是承接着条件概率之后的全概率公式。其实在学习概率论的过程中，我觉得全概率和贝叶斯概率是离散概率中比较难掌握的知识点。为什么呢？因为全概率公式不是套套公式就OK了，它的关键在于对样本空间的分割。分对了，水到渠成，分的不太好就很容易将自己绕进去转晕！
咱先说说全概率公式：
Q1：什么是全概率公式
A：设A是样本空间Ω中任意随机事件，B1，B2,……Bn是Ω的一个划分，P(Bi)>0,(i=1,2,……n),则
有个图可以更好的理解样本空间的划分
Q2：全概率公式适合处理什么样的问题？
A：首先全概率公式是用来计算一个复杂事件的概率，他需要将复杂事件分解成若干简单事件的概率计算，其实是运用了“化整为零”的思想处理问题。它适用于所研究的事件实验前提或者实验有多种可能，在多种可能中均有所研究的事件发生，这是要求所研究事件的概率就可以用它。换言之，要合理的选择B1，B2，……，使得条件概率易求。
当然，光记住一个公式很简单，要会用才是关键
Q3：如何运用全概率公式
A：咱来看看下面的一个例子：
设有两箱同一种商品：第一箱内装50件，其中10件优质品；第二箱内30件，其中18件优质品。现在随意的打开一箱，然后从箱中随意取出一件，求取到是优质品的概率。
解：设A={取到的是优质品}，Bi={打开的是第i箱}（i=1,2）
P（B1）=P（B2）=0.5，直接利用全概率公式：
当然这是个简单的例子（例子要那么复杂干嘛，能理解就好了），但其实翻看我们的教科书，复杂到吐血的全概率例题还是有很多的，有时间和有兴趣的童鞋可以自行享用……
（楼主不深究的原因一方面是因为公式理解思想比使劲算更有意义，另一面生活中非常复杂的概率还是很少的，大多还是考试时遇见的，考试时遇见的，你懂得……）
★照例，答题时间到——
本次的题目是关于一个赌徒破产模型的：
某赌徒有本金m元，决心再赢n元就停止赌博。假设他每局赢的概率是1/2，每局输赢都是1元钱，他输光后自然也会停止赌博，那么该赌徒是否会输光呢？（ ）
A。我觉得会
B。我觉得不会
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