发帖
雷达卡
PS：本文是娱乐向……认真你就输了
纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以美国数学家和统计学家纳什命名。
假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态，以下的囚徒困境就是一个例子。
假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。
关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保、其次才是亚当斯密的理论，假设每个人都是“理性经纪人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐10年牢。综合以上几种情况考虑，不管他坦白与否，对我而言都是坦白了划算。两个人都会动这样的脑筋，最终，两个人都选择了坦白，结果都被判8年刑期。
基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被释放就不会出现。这样两人都选择坦白的策略以及因此被判8年的结局，纳什均衡”首先对亚当·斯密的“看不见的手”的原理提出挑战：按照斯密的理论，在市场经济中，每一个人都从利己的目的出发，而最终全社会达到利他的效果。但是我们可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。
而在学习生活中，也会出现一个类似的博弈过程，描述如下：
我们知道，学霸的危害更甚于黄赌毒，如果班里每个人都不学习的话，假设最高分只有50分的话，老师就只能将50分用各种方法提升至80分或更高以达到教学要求，而40分的人也可以因此而及格，这是最好的情况——大家都不用花费精力也可以得到不错的成绩，但是这时候班里就会出现一些学霸，企图通过成为学霸，自身达到80分或更高，这样的话就会比其他同学高出很多分，老师就不会将原本的80分进行提升，而这时在以上情况采取同样不学习的决策的考了40分的人也就只能得到40分而不及格了。这里有一个假设，即所有老师遵循同一个教学要求，学校中对老师一般都有一个教学要求，即考试成绩按照一定分数进行正态分布，即不管同学考试的分数是多少，老师最后的成绩一般都是按照这个正态分布分布的，假设这个正态分布的中间点是75分，那么如果所有同学平均分是50分，老师也会用一些提分方法将平均分数变成70分，以保证这个结果和他的教学要求没有太大偏离，而如果所有同学平均分是90分，那么老师会严格改卷让平均分数变成80分，以保证在教学要求变化范围内。
同学们显然知道会有学霸的出现，于是涌现出更多的学霸，最后大家都考90分的时候老师为了满足教学要求，将90分严格扣分至80分也是有可能的，这显然是又花费了精力又没有获得好成绩。在同一个班里，是否要成为学霸，就是我们要考虑的一个问题，同样的情况下，如果都不学习，大家既可以省下精力又可以获得好成绩，但是现实中更多的情况是出现了很多学霸导致这个均衡最后落在（左上角,左上角）的位置，花费了很多精力也是获得和前面那种情况相似的成绩。我们暂且称之为“学霸博弈”，通过学霸博弈我们同样可以从“纳什均衡”中引出“看不见的手”原理的一个悖论：从利己目的出发，结果损人不利己，既不利己也不利他。
提升卡
置顶卡
沉默卡
变色卡
抢沙发
千斤顶
显身卡
京公网安备 11010802022788号
