变量取对数后如何解释回归结果

yangyuzhou 发表于 2014-8-14 20:31
对数只是个工具，取什么对数不影响相对结果，当然，一般都是取自然对数了

谢谢您了。。。我太过紧张。。。怀疑常识性问题==

最近也在理解这个解释，其中帖子https://bbs.pinggu.org/thread-873395-1-1.html中四楼的解释比较清楚，在这里转述一下：
“若回归方程是log(Y)=a+b*log(X)，则两边求导数得（1/Y)*DY/DX=b*1/X，所以b=(DY/DX)*(X/Y)=(DY*X)/(DX*Y)=(DY/Y)/(DX/X)。这个表达式正是弹性系数的定义公示。”
其中“DX/X”表示X变动的比例，DY/Y表示Y变动的比例
进一步DY/Y=b*(DX/X)，当DX/X=1%，也就是X每变动1%时，Y变动b%，在你的例子中就是变动0.09%

分四种情况对β1解释：
y-x：Δy=β1Δx
y-log(x)：Δy=(β1/100)%Δx
log(y)-x：%Δy=(100β1)Δx
log(y)-log(x)：%Δy=β1%Δx
例如，log(y)=0.584+0.083x，系数可解释为x每增加1，y平均增加8.3%

cxf11 发表于 2020-1-2 16:04
分四种情况对β1解释：
y-x：Δy=β1Δx
y-log(x)：Δy=(β1/100)%Δx

请问一下，在只有因变量取对数时，您举得那个例子log（y)=0.584+0.083X里，常数项0.584该怎么解释呢？

cxf11 发表于 2020-1-2 16:04
分四种情况对β1解释：
y-x：Δy=β1Δx
y-log(x)：Δy=(β1/100)%Δx

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