[求助]新手请教无差异曲线问题 - 微观经济学

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bright2008ml 发表于 2008-5-18 20:50:00 |只看作者 |坛友微信交流群|倒序 |AI写论文

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您好！最近我在看无差异曲线时遇到一个疑惑，经济教科书上说无差异曲线是凸的，因为其为负值的斜率递增，而数学教科书上定义f(x)为凸是其一阶导数递减，也即二阶导数小于零。<br/>这不是矛盾吗，而且我在多本书上看到过这种相反的定义，我不知道那里出了问题，还请高人指点迷经。不胜感谢！

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关键词：无差异曲线请高人指点高人指点教科书不知道教科书我不知道而且矛盾数学

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沙发

fanghaixiao 发表于 2008-5-18 21:33:00 |只看作者 |坛友微信交流群

1因为曲线的斜率的绝对值是递减的，2而曲线的二阶导数小于零，综合前面两点可以推出无差异曲线突向原点。

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藤椅

shizh1987 发表于 2008-5-19 14:18:00 |只看作者 |坛友微信交流群

我也对这个问题产生过疑问。我觉得经济上的凹凸函数和数学中的凹凸函数相反！

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板凳

xszb 发表于 2008-5-20 06:29:00 |只看作者 |坛友微信交流群

仔细想一下，其实是不矛盾的。数学上，曲线f(x)的一阶导数表示的就是曲线的斜率，凸函数的斜率是递减的，也即二阶导数小于零。经济学中，无差异曲线的斜率就相当于曲线f(x)的一阶导数表示的斜率,既然凸函数的斜率是递减的，那么负的斜就是递增的了，所以无差异曲线是凸的。我觉得理解无差异曲线时，先从边际替代率递减规律上理解，然后再过渡到从数学的角度去抽象，可能效果会好一些。

时间在流逝

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报纸

bright2008ml 发表于 2010-3-19 10:35:11 |只看作者 |坛友微信交流群

bright2008ml 发表于 2008-5-18 20:50
您好！最近我在看无差异曲线时遇到一个疑惑，经济教科书上说无差异曲线是凸的，因为其为负值的斜率递增，而数学教科书上定义f(x)为凸是其一阶导数递减，也即二阶导数小于零。这不是矛盾吗，而且我在多本书上看到过这种相反的定义，我不知道那里出了问题，还请高人指点迷经。不胜感谢！

我现在知道了英语里无差异曲线的凸是指凸向原点而汉语里的凸是指向上凸