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问题是数学建模里面的
如下：A公司为了节约成本，和B劳务公司签订劳务合同，提出“最省用工方案准则”，即同时满足多个节省方案时，以节省最多为准则。

目前B劳务公司提供，1种主管职位，5种装配工职位，7种维修工职位。

B劳务公司提供用工促销方案如下（计价为月工资）：

1). 主模式1：1个主管+任选1个装配工或维修工             优惠200元

2). 主模式2：1个主管+任选2个装配工或维修工（可以1个装配工，1个维修工）

优惠400元

注：优惠的意思是：如单聘任，总价为各单项的和，参加模式后，付款为总价减去优惠款。

3). 700元两人：付700元可以聘任参加“700元两人活动职位”中的两人

4). 1000元两人：付1000元可以聘任参加“1000元两人活动职位”中的两人

5). 维修工第二人半价：第一人原价，第二人半价（两人价格不一样时，只能价格低的享受半价，高的是原价，两人可以相同）。

举例如下：                                                                                       

如A公司聘任了1个主管职位（1900元），1个维修工“职位6”（600元），1个装配工“职位1”（450元）。

不优惠的总价：1900+600+450=2950（元）

1）组合1：主模式1（含维修工“职位6”）+1个装配工“职位1”，付款：（1900+450）-200+600=2750（元）

2）组合2：主模式1（含维修工“职位1”）+1个装配工“职位6”，付款：（1900+600）-200+450=2750（元）

3）组合3：主模式2（含维修工“职位6”，装配工“职位1”），付款：（1900+450+600）-400=2550（元）

4)组合4：主管职位+700元两人（含维修工“职位6”，装配工“职位1”），付款：1900+700=2600（元）

根据“最省用工方案准则”，A公司只需按最优组合“组合3”付款，付2550元，获得所有方案中的最省用工方案。

表一 职位情况和A公司聘任人员数量

职位	单价（月工资）	属性	主模式	700元两人	1000元两人	维修工第二人半价	聘任数量（人）
职位1	450	装配工1	Y	Y			6
职位2	600	装配工2	Y	Y	Y		5
职位3	800	装配工3	Y		Y		3
职位4	1100	装配工4	Y				1
职位5	800	装配工5	Y				1
职位6	600	维修工1	Y	Y		Y	2
职位7	500	维修工2	Y	Y		Y	2
职位8	900	维修工3	Y		Y	Y	1
职位9	800	维修工4	Y		Y	Y	1
职位10	1000	维修工5	Y			Y	1
职位11	1000	维修工6	Y			Y	1
职位12	1200	维修工7	Y				1
职位13	1900	主管职位	Y				10

注：表中“Y”表示参加该模式或优惠方案

问题1

为了帮助B公司实现“最省用工方案准则”，请你给出解决该问题的一般数学模型，在A公司提出聘任数量时，就能按要求给出最优组合方案。你的方案最好具有一定的扩展性，在聘任数量、价格、模式优惠条件修改后，系统也能自动计算最优组合。如果职位有几百或几千种，促销方案有几十或几百时，问题应该怎样解决？

问题2

按上述“表一”职位情况和公司聘任数量，给出方案的最优组合方式，付款总额，优惠额度（每月），并提供最优组合明细。

我们的函数建立为

关键词 最省组合 0-1规划 Lingo软件

模型假设

（1）假设B公司的每种职位的员工都能满足A公司在人数、种类上的要求

（2）假设B公司同一种职位下的任意员工对于A公司而言无差异

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关键词：MATLAB 最优化问题 matla atlab Mat matlab

杨梅ym 发表于 2014-8-30 15:40
问题是数学建模里面的
如下：A公司为了节约成本，和B劳务公司签订劳务合同，提出“最省用工方案准则”，即 ...

楼主是西财的？

zhanghaoxing 发表于 2014-8-30 16:20
楼主是西财的？

不是呀，我是西政的，不过也学的金融