关于“不相关”

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在看古扎拉蒂的《计量经济学》
这里看不懂，又感觉似乎作者觉得这里理所当然
就是‘不相关’为什么和“积之和为0”是等价的？

是关于协方差？

多谢！
相关部分已附在下面

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关键词：计量经济学 计量经济 古扎拉蒂 古扎拉 扎拉蒂 经济学

附录贴出来看一下，推算

不想关的定义为两个向量叉乘等于0，依据两个变量的不相关，所采集的数据构成的向量叉乘等于0,
然后回到OLS的定义，是Y在X上的线性投影，投影意思是把Y分解成X线性表出的向量和垂直于X的向量(垂直的向量即为残差u)的和。

所以U*X是等于零的，因为垂直，即不相关。

李骥北 发表于 2014-9-1 12:51
不想关的定义为两个向量叉乘等于0，依据两个变量的不相关，所采集的数据构成的向量叉乘等于0,
然后回到OLS ...

不相关的定义为两个向量叉乘等于0，依据两个变量的不相关，所采集的数据构成的向量叉乘等于0,


这里我没有查到，希望能多学一些，多谢！

江夏雁 发表于 2014-9-4 08:32
不相关的定义为两个向量叉乘等于0，依据两个变量的不相关，所采集的数据构成的向量叉乘等于0,

其实我对简单的OLS推崇一种直观的看法，那样去看相关的矩阵证明就简单很多了 。OLS是一种线性投影的概念，你放在线性空间和投影两种概念就会好很多。加油

李骥北 发表于 2014-9-4 10:46
其实我对简单的OLS推崇一种直观的看法，那样去看相关的矩阵证明就简单很多了 。OLS是一种线性投影的概念， ...

感觉很高端啊……能细说说吗？多谢！

李骥北 发表于 2014-9-4 10:46
其实我对简单的OLS推崇一种直观的看法，那样去看相关的矩阵证明就简单很多了 。OLS是一种线性投影的概念， ...

感觉很高端啊……能细说说吗？多谢！

“不相关”是统计的语言，几何语言是“正交”，线性代数里两个向量的夹角的余弦cos＝内积/|模|，内积＝0代表了正交，即90度角。相关系数即标准化的向量的内积除以模，即标准化后向量的夹角。标准化的过程不会改变向量的方向，只改变了长度而已，所以正交的向量，标准化后仍正交，可得出相关系数为0.

statax 发表于 2014-9-6 22:07
“不相关”是统计的语言，几何语言是“正交”，线性代数里两个向量的夹角的余弦cos＝内积/|模|，内积＝0代表 ...

这种把统计和几何联系起来的是什么课程？多谢！