(资料分享)分数布朗运动(FBM)及其在金融中的应用文献

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帖子很好，很不错

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前辈们我问下为什么我看的FBM的版本有三种？一种是67年mendelbert的系数是用伽马函数定义的，还有一个是96年Rogers定义的一个k也是一大串的数值~还有一个是00年以后胡耀中版本的CH，到底哪个才是正宗啊，还有FBM的理论推导和实际联系不上啊，如果是ito积分那么就会存在套利是吗？换了wick积分的话，如果不存在套利，那么和市场保持一致吗？

szuwusongbin 发表于 2014-12-25 20:59
前辈们我问下为什么我看的FBM的版本有三种？一种是67年mendelbert的系数是用伽马函数定义的，还有一个是96年 ...

是的，如果用传统的Ito积分就会存在套利，Rogers的paper说的比较明白，只有使用wick积分才不存在套利的机会，最正宗的FBM是

The idea instead is to use a different fractional integral of white noise to define the process: the Weyl integral

mendelbert有点错误。
我在前面介绍了

如图：http://upload.wikimedia.org/math/2/b/5/2b56d2d63e30be61ab3cc9924e18e441.png

fantuanxiaot 发表于 2014-12-25 21:39
是的，如果用传统的Ito积分就会存在套利，Rogers的paper说的比较明白，只有使用wick积分才不存在套利的机 ...

我倒不是说前面的B（0），我是说1/ganma(1+alpha)是否唯一啊~好像后来很多人的文章都是CH=sqrt（H（2H-1）ganma（1.5-H）/ganma(H+1/2)ganma(2-2H)）

szuwusongbin 发表于 2014-12-25 21:58
我倒不是说前面的B（0），我是说1/ganma(1+alpha)是否唯一啊~好像后来很多人的文章都是CH=sqrt（H（2H-1） ...

早就忘记了。。。。。。。

不会吧？你很久没看FBM了？