关于BS模型的期权希腊值vega的问题

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最近在研究转债的隐含期权价值，用BS模型定价的时候，发现了个问题：
理论上我理解同一到期日的看涨期权的vega值与strike的关系是平价最大，越往两边越小。
但是如果我用下面这些参数计算(用的是R的Quantlib包计算的）
> EuropeanOption('call',underlying=6,strike=6,dividendYield=0,riskFreeRate=0,maturity=4,volatility=0.38)

Concise summary of valuation for EuropeanOption
   value    delta    gamma     vega    theta      rho   divRho
  1.7763   0.6480   0.0814   4.4538  -0.2116   8.4473 -15.5527
> EuropeanOption('call',underlying=6,strike=10,dividendYield=0,riskFreeRate=0,maturity=4,volatility=0.38)

Concise summary of valuation for EuropeanOption
  value   delta   gamma    vega   theta     rho  divRho
0.8469  0.3851  0.0838  4.5873 -0.2179  5.8547 -9.2422

vega为什么随strike变大而变大了?
如果把上面的期权的maturity改小一点，又符合理论的vega递减了。

请哪位大神给我解释解释啊？是不是BS定价对于长期期权不适用？

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关键词：VEGA Volatility underlying Valuation European 模型 希腊

MATLAB也有计算BS模型的函数的，或者你对照了试下？

vega在ATM处最大的说法只是近似，给定S, r, T, sigma, q，vega最大的K既不是ATMS也不是ATMF，而是S*exp(-(r-q-0.5*sigma^2)*T)，所以时间长了或者volatility大了就差的比较远，以你4年期的例子，vega最大的K在8

irvingy 发表于 2014-9-3 20:01
vega在ATM处最大的说法只是近似，给定S, r, T, sigma, q，vega最大的K既不是ATMS也不是ATMF，而是S*exp(-(r ...

牛，请问您是在业界还是在学界？

irvingy 发表于 2014-9-3 20:01
vega在ATM处最大的说法只是近似，给定S, r, T, sigma, q，vega最大的K既不是ATMS也不是ATMF，而是S*exp(-(r ...

谢谢~~~

Will the problem is similar to what we say ATM option's delta is approximately 0.5

If you take a look at Vega in BS which is:

SN'(d1)sqrt(T-t), where d1=(log(S/K)-0.5*sigma^2(T-t))/(sigma*sqrt(T-t)), N'() reaches the maximum point when d1=0. So when sigma or T-t is not so big, S=K approximately can make d1 very close to zero. But this does not hold if T-t or sigma is very huge.

Chemist_MZ 发表于 2014-9-4 09:11
Will the problem is similar to what we say ATM option's delta is approximately 0.5

If you take a  ...

Thanks a lot