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【书名】 Binominal Models in Finance
【作者】John van der Hoek and Robert J. Elliott
【出版社】springer
【版本】1st
【出版日期】2000
【文件格式】pdf
【文件大小】3.21M
【页数】301
【ISBN出版号】ISBN-10 0-387-25898-1    ISBN-13 978-0-387-25898-0
【资料类别】金融
【市面定价】英文原版（未知）
【扫描版还是影印版】清晰影印版
【是否缺页】NO
【关键词】binominal model    asset pricing   financial mathematics
【内容简介】
This book describes the modelling of prices of financial assets in a simple discrete
time, discrete state, binomial framework. By avoiding the mathematical
technicalities of continuous time finance we hope we have made the material
accessible to a wide audience. Some of the developments and formulae appear
here for the first time in book form.
【目录】
Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 No Arbitrage and Its Consequences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2 The Binomial Model for Stock Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1 The Basic Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 Why Is π Called a Risk Neutral Probability? . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 More on Arbitrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.4 The Model of Cox-Ross-Rubinstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.5 Call-Put Parity Formula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.6 Non Arbitrage Inequalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.7 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 The Binomial Model for Other Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.1 Forward Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.2 Contingent Premium Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3 Exchange Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.4 Interest Rate Derivatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4 Multiperiod Binomial Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1 The Labelling of the Nodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.2 The Labelling of the Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3 Generalized Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
X Contents
4.4 Generalized Backward Induction Pricing Formula . . . . . . . . . . . . 67
4.5 Pricing European Style Contingent Claims . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.6 The CRR Multiperiod Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.7 Jamshidian’s Forward Induction Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.8 Application to CRR Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.9 The CRR Option Pricing Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.10 Discussion of the CRR Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.11 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5 Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.1 Hedging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6 Forward and Futures Contracts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.1 The Forward Contract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.2 The Futures Contract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
7 American and Exotic Option Pricing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.1 American Style Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
7.2 Barrier Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
7.3 Examples of the Application of Barrier Options . . . . . . . . . . . . . 102
7.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
8 Path-Dependent Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.1 Notation for Non-Recombing Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
8.2 Asian Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8.3 Floating Strike Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
8.4 Lookback Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
8.5 More on Average Rate Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
8.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Contents XI
9 The Greeks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
9.1 The Delta (Δ) of an Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
9.2 The Gamma (Γ) of an Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
9.3 The Theta (Θ) of an Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
9.4 The Vega (κ) of an Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
9.5 The Rho (ρ) of an Option . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
9.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
10 Dividends . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
10.1 Some Basic Results about Forwards. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
10.2 Dividends as Percentage of Spot Price . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
10.3 Binomial Trees with Known Dollar Dividends . . . . . . . . . . . . . . . 132
10.4 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
11 Implied Volatility Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
11.1 The Recursive Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
11.2 The Inputs V put and V call . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
11.3 A Simple Smile Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
11.4 In General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
11.5 The Barle and Cakici Approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
11.6 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
12 Implied Binomial Trees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
12.1 The Inputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
12.2 Time T Risk-Neutral Probabilities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
12.3 Constructing the Binomial Tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
12.4 A Basic Theorem and Applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
12.5 Choosing Time T Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
12.6 Some Proofs and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
12.7 Jackwerth’s Extension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
12.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
XII Contents
13 Interest Rate Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
13.1 P(0, T) from Treasury Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
13.2 P(0, T) from Bank Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
13.3 The Ho and Lee Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
13.4 The Pedersen, Shiu and Thorlacius Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
13.5 The Morgan and Neave Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
13.6 The Black, Derman and Toy Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
13.7 Defaultable Bonds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
13.8 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205
14 Real Options . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
14.1 Examples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
14.2 Options on Non-Tradeable Assets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
14.3 Correlation with Tradeable Assets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
14.4 Approximate Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
14.5 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235
A The Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
A.1 Bernoulli Random Variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
A.2 Bernoulli Trials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
A.3 Binomial Distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
A.4 Central Limit Theorem (CLT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
A.5 Berry-Ess′een Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
A.6 Complementary Binomials and Normals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
A.7 CRR and the Black and Scholes Formula . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
B An Application of Linear Programming . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
B.1 Incomplete Markets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250
B.2 Solutions to Incomplete Markets. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251
B.3 The Duality Theorem of Linear Programming . . . . . . . . . . . . . . . 253
B.4 The First Fundamental Theorem of Finance . . . . . . . . . . . . . . . . 257
B.5 The Duality Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
B.6 The Second Fundamental Theorem of Finance . . . . . . . . . . . . . . 264
B.7 Transaction Costs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
Contents XIII
C Volatility Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
C.1 Historical Volatility Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
C.2 Implied Volatility Estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
C.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278
D Existence of a Solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
D.1 Farkas’ Lemma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
D.2 An Application to the Problem. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281
E Some Generalizations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
E.1 Preliminary Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
E.2 Solution to System in van der Hoek’s Method . . . . . . . . . . . . . . . 287
E.3 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
F Yield Curves and Splines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
F.1 An Alternative representation of Function (F.1) . . . . . . . . . . . . . 290
F.2 Imposing Smoothness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
F.3 Unknown Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
F.4 Observations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
F.5 Determination of Unknown Coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
F.6 Forward Interest Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
F.7 Yield Curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
F.8 Other Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301

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标题错了，binomial 和 binominal 含义可差远了