2.可变投入比例生产函数
在可变技术系数生产函数中,某一要素的投入量发生变化,必然引起产出量的变化。根据投入量和产出量的不同变化速率,可将可变投入比例的生产函数划分为三种类型:一是固定生产率的生产函数,即当某一要素按同一单位不断增加时,产量增加的幅度不变(如图5—2)。二是递增生产率的生产函数,即当某一要素按同一单位不断增加时,产量增加的幅度越来越大(如图5—3)。三是递减生产率的生产函数,即当某一要素按同一单位不断增加时,产量增加的幅度越来越小
3.柯布—道格拉斯生产函数
如果以社会总体为观察对象,还可以得出用社会生产的投入产出总量来表示的生产函数,它是关于一个国家或地区在某一特定历史时期的生产函数。20世纪30年代初,美国经济学家柯布(Charles W.Cobb)和道格拉斯(Paul H.Douglas)根据历史统计资料,研究1899—1922年间美国的资本和劳动这两种生产要素投入量对生产量的影响,得出这一时期美国的生产函数,这就是柯布—道格拉斯生产函数。该函数的公式为:
(5.7)
其中Q表示产量,L表示劳动投入量,K表示资本投入量,A是正常数,是小于1的正数。这一公式表明:在总产量中,工资的相对份额是,资本收益的相对份额是。根据20世纪以来的美国统计资料计算出,=3/4,=1/4,这说明每增加百分之一的劳动所引起的产量增长,三倍于每增加百分之一的资本所引起的产量增长。这一结论与美国工人收入与资本收益之比(3:1)大体相符。


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