[讨论交流] [转载]科普一下随机微积分 [推广有奖]

11楼

abc7759abc 发表于 2009-3-30 17:49:00

支持原创

历史是个什么玩意儿~

12楼

sassen2009 发表于 2009-3-30 23:37:00

学习中,谢谢

谦虚谦虚再谦虚

13楼

若木 发表于 2009-3-31 10:10:00

赞楼主，写得很通俗易懂，很适合我这种文科出生转金融工程的人

谢谢！

14楼

s8k 发表于 2009-7-18 09:12:53

谢谢分享，最近正准备了解一下随机微积分的知识。

15楼

ryn 发表于 2009-7-19 13:04:43

thanks a lot

16楼

shangkerosd 发表于 2009-8-1 17:26:03

“1. 随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？

一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变
量做微积分那样对随机变量做微积分。
”

我觉得这个论断不太对。随机积分是对随机过程的积分运算，针对随机变量，有自己针对测度的积分定义，随机积分不是对随机变量而言的吧？

boateg 发表于 2008-6-8 12:18
科普一下随机微积分

随便写了一个关于随机微积分的科普，如果大家觉得写的不错，读者受益，如果大家觉
得写的不好，请指出，我受益，总之是件好事，呵呵

1. 随机微积分（Stochastic Calculus）是干什么的？

一言以蔽之，给随机变量建立一套类似于普通微积分的理论，让我们能够像对普通的变
量做微积分那样对随机变量做微积分。

17楼

shangkerosd 发表于 2009-8-1 17:46:28

楼主还提到：
目前最有实用意义的近似取法是有日本数学家Ito提出的，那就是，在计算某个小区间
的对整个积分的贡献的时候，用这个区别的左边界的函数值来代替整个区间的函数值。
（Note：在定义普通微积分的时候，我们用的是该区间上任意一点。之所以可以使用该
区间上任何一点是因为函数的可导性。而这里，函数不可导，所以不能像普通微积分那
样用任意一点的函数值来代替）

上面红色的一句话也应该是有问题的，实空间的积分运算由极限来定义的时候，可以去小区间上任一点的函数值做达布和，是因为连续性，而不是可导性，这一点由连续的基本定义就能得到，况且不可能对被积函数要求可微，这么高的要求太。。。。。