《随机致富的傻瓜》中对医学检验例子的疑问

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    刚读完《随机致富的傻瓜》，对其中用概率的方式思考生活的论点印象深刻。

    但其中，有一个事例，我感觉作者的表述有问题：
    检验某种疾病有5%的概率产生误报，全部人口有千分之一的概率患这种疾病，如果有个患者检测呈阳性，他患病的概率有多少？

    我的第一感觉和书中的“笨医生”一样：患病概率95%。
    而作者却说，患病概率只有2%。

    仔细一想，顿时了然作者的考虑：
    呈阳性的可能有：得病&检测成功  、 未病&检测误报
    那在检测为阳性时，得病的条件概率为：95%*0.1% /（95%*0.1%+ 5%*99.9%） = 2%

   看到这个结论，让我一下子对医疗体系的能力打上了大大的问号。

    可后来，仔细一想，却感觉这个例子问题多多。
    检测5%误报，作者的假设是对全体人口检测的误差，包括得病&检测成功  、 未病&检测误报两种。
    但实际上，对于1/1000的得病率，如果用一杯白水检验（即所有的检验结果都是未得病），其误报概率也仅为0.1%（把得病的人报成了未得病的。）
     这样的白水检验都要比作者给出的检验方式好。这样的检验方法，是不可能上市的。


    个人感觉，这个例子是在用极端的数字上的差异，玩弄概率公式，将不确定概念放大，误导读者。


    所以，如果真的在医院做哪个检测呈阳性了，千万别以为只有2%的概率是真的生病了，还是尽快去治吧。
   
   
   

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关键词：随机致富的傻瓜 医学检验 检验方法 条件概率 概率公式 随机致富的傻瓜 检测 医学检验

那本书作者给的数字并不一定离谱。

（1）楼主您的“白水检验”的例子说明不了任何问题，您的意思是不检验反而比检验还要好。当然不是这样：

如果不检验，每个人认为自己得病的概率是1/1000，没有病的概率是999/1000，无论他是否真的有病；

如果进行了检验，那么检验结果呈阳性的人真正有病的概率是2/100，这里面包含95%的真正有病的人。也就是说，由于进行了检验，95%的真正有病的人对自己得病判断的准确性提高了20倍。同理，这也将使95%的没有病的人对自己没有得病的判断的准确性提高。当然，副作用就是，使5%的有病的人对自己得病的判断的准确性降低，5%没有病的人对自己没得病的判断的准确性降低；

当然，这并不是一个帕累托改进，因为有人得益有人受损。但现实中每个决定无不要进行权衡，我认为这种使95%的人得益的检验还是可以接受的。

（2）再说一下2%：

2%这个数字确实很小，但是现实中的诊断不可能只进行一次、一项检验。假设同样的检验进行两次（两次的结果相互独立），那么可以算得两次检验结果都呈阳性的人真正得病的概率为26%，这是很大的提高。而如果再有多项检验，每项检验也要进行多次的话，最终的准确率将非常高。

支持呀[victory]