随机微积分问题

萧焚 发表于 2014-11-11 16:21
回复不了，我就在底下写了。
谢谢版主耐心的回复。我那句话的意思是：对于一个命题，可能存在一些反例足以否 ...

最后的意义是指是否有意义，想得可能远了，毕竟才入门，对现有模型不了解，更无从谈起其缺陷与改进之处。

另外，随机过程是个二元函数，按理说对它的积分应该是二重积分，但我认为正是它把其中的随机性这个自变量处理到极限过程中顾结果是一个一重积分

最后一句是“故结果是一个一重积分”。

萧焚 发表于 2014-11-12 00:16
另外，随机过程是个二元函数，按理说对它的积分应该是二重积分，但我认为正是它把其中的随机性这个自变量处 ...

No, let's say an Ito integral: ∫H(s)dX(s). The stochastic integral itself is a stochastic variable (in time space). It is a single integral. But if you take the expectation of it E(∫H(s)dX(s)) the expectation itself is a integral (it is an integral with respect to the the probability measure (in sample space)) then it is a double integral. Stochastic integral is defined on the time line, itself is a stochastic variable.