Suppose that stock prices follow a Brownian motion. What is the stochastic proce

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Suppose that stock prices follow a Brownian motion. What is the stochastic process governing the dynamics of the market index?

topic: financial derivatives

tool: application of Ito's lemma

Basic references: Hull's textbook

各位兄弟姐妹，帮帮忙，请问这个问题应该从哪些方面来回答比较好

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关键词：Stochastic Stochast Brownian Suppose Prices Process Stock Dynamics market Motion

假设n只股票，整体服从多维ito过程，定义漂移和波动项，还有维纳项，一般假设维纳不相关（也可以相关）

根据指数的定义，确定各只股票的权重(市值，还有其他，具体不同的市场权重方法确定不同），那么指数实际上是一种证券组合，是市场上所有证券的函数

然后利用多维ito lemma，就可以得到它服从的sde了