最优化理论与算法 第二版 陈宝林

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本书是陈宝林教授在多年实践基础上编著的.书中包括线性规划单纯形方法、对偶理论、灵敏度分析、运输问题、内点算法、非线性规划K?T条件、无约束最优化方法、约束最优化方法、整数规划和动态规划等内容.本书含有大量经典的和新近的算法,有比较系统的理论分析,实用性比较强;定理的证明和算法的推导主要以数学分析和线性代数为基础,比较简单易学.本书可以作为运筹学类课程的教学参考书,也可供应用数学工作者和工程技术人员参考。


pdf版内容清楚


目录
第1章引言
1.1学科简述
1.2线性与非线性规划问题
*1.3几个数学概
1.4凸集和凸函数
习题
第2章线性规划的基本性质
2.1标准形式及图解法
2.2基本性质
习题
第3章单纯形方法
3.1单纯形方法原理
3.2两阶段法与大M法
3.3退化情形
3.4修正单纯形法
*3.5变量有界的情形
*3.6分解算法
习题
第4章对偶原理及灵敏度分析
4.1线性规划中的对偶理论
4.2对偶单纯形法
4.3原始对偶算法
4.4灵敏度分析
*4.5含参数线性规划
习题
第5章运输问题
5.1运输问题的数学模型与基本性
5.2表上作业法
5.3产销不平衡运输问题
习题
第6章线性规划的内点算法
*6.1Karmarkar算法
*6.2内点法
6.3路径跟踪法
第7章最优性条件
7.1无约束问题的极值条件
7.2约束极值问题的最优性条件
*7.3对偶及鞍点问题
习题
*第8章算法
8.1算法概念
8.2算法收敛问题
习题
第9章一维搜索
9.1一维搜索概念
9.2试探法
9.3函数逼近法
习题
第10章使用导数的最优化方法
10.1最速下降法
10.2牛顿法
10.3共轭梯度法
10.4拟牛顿法
10.5信赖域方法
10.6最小二乘
习题
第11章无约束最优化的直接方法
11.1模式搜索法
11.2Rosenbrock方法
11.3单纯形搜索法
11.4Powell方法
习题
第12章可行方向法
12.1Zoutendijk可行方向法
12.2Rosen梯度投影法
*12.3既约梯度法
12.4Frank?Wolfe方法
习题
第13章惩罚函数法
13.1外点罚函数法
13.2内点罚函数法
*13.3乘子法
习题
第14章二次规划
14.1Lagrange方法
14.2起作用集方法
14.3Lemke方法
14.4路径跟踪法
习题
*第15章整数规划简介
15.1分支定界法
15.2割平面法
15.301规划的隐数法
15.4指派问
习题
第16章动态规划简介
16.1动态规划的一些基本概念
16.2动态规划的基本定理和基本方程
16.3逆推解法和顺推解法
16.4动态规划与静态规划的关系
16.5函数迭代法
习题
参考文献

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