1982年,马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)用完全信息动态博弈的方法,对基本的、无限期的完全信息讨价还价过程进行了模拟,并据此建立了完全信息轮流出价讨价还价模型,也称为鲁宾斯坦模型。
鲁宾斯坦把讨价还价过程视为合作博弈的过程,他以两个参与人分割一块蛋糕为例,使这一过程模型化。
在这个模型里,两个参与人分割一块蛋糕,参与人1先出价,参与人2可以选择接受或拒绝。如果参与人2接受,则博弈结束,蛋糕按参与人的方案分配;如果参与人2拒绝,他将还价,参与人1可以接受或拒绝;如果参与人1接受,博弈结束,蛋糕按参与人2的方案分配;如果参与人1拒绝,他再出价;如此一直下去,直到一个参与人的出价被另一个参与人接受为止。因此,这属于一个无限期完美信息博弈,参与人1在时期1,3,5,⋯ 出价,参与人2在时期2,4,6,⋯ 出价。
讨价还价模型是以分蛋糕为例来说明利益瓜分问题,企业完全可以利用这个模型进行并购价格的谈判活动。
首先,我们对讨价还价模型做微小的改动,使之能够适应并购价格谈判的应用。原模型是以一块蛋糕作为整体来考虑的,我们现在把并购中收购方所出的最低价a与被购方所出的最高价b这一区间[a,b]作为整体来考虑。事实上,双方的价格谈判也正是在这一区间上进行的,经过谈判,双方会在价格C处成交,而C一定处在a与b之间。因此,我们可以得到新的模型。
B公司被A公司收购。经资产评估后,B公司的净资产为100万元,B公司根据当时市场状况及商誉等情况,出价130万元;A公司则认为B公司的价值只为l1O万元,于是还价为l1O万元。这里B公司先出价,A公司后出价。假定双方贴现因子相同,均为0.9,根据模型,计算出双方谈判的均衡结果为: X'=l19.48万元。
这是理想的均衡结果,当然双方成交价格还存在许多客观或主观因素,不一定等于X',但这个模型还是有很强的实际意义的。