设函数设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

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设函数设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定，试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.我看到标准答案太复杂了。


如题，这道题能不能这样做：
1）求出反函数x=x(y)
2)判断x=x(y)在点(1,1)附近的凹凸性
3）从而得出结论说明y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性

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关键词：设函数 标准答案 反函数 反函数

反函数x=ylny+y，二阶导数为x''=1/y，在(1,1)附近是大于零的，所以为凸的，y=y(x)与x=x(y)关于y=x轴对称，所以y=y(x)是凹的。供参考。。。