求matlab代码 反算期权隐含波动率

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根据BS公式
p=-s*n(-d1)+k*exp^rt*n(-d2)
在已知行权价格为k的期权价格为p，现货价格为s，无风险利率为r，剩余到期天数/360为t的情况下，反解出公式中的隐含波动率sigma。


上述反解如何用matlab实现呀？可以提供正确代码的重谢~

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关键词：matlab代码 MATLAB matla atlab Mat matlab

matlab有自带的函数，

blsimpv(...) for BS model. blkimpv(...) for Black model. 可以查看帮助文件。

Chemist_MZ 发表于 2014-12-13 21:25
matlab有自带的函数，

blsimpv(...) for BS model. blkimpv(...) for Black model. 可以查看帮助文件。

又遇到你啦，这样输入blsimpv（s，k，r，t，put），结果是NAN

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:42
又遇到你啦，这样输入blsimpv（s，k，r，t，put），结果是NAN

具体输入的数值？

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:42
又遇到你啦，这样输入blsimpv（s，k，r，t，put），结果是NAN

而且该公式没有看涨看跌的选项诶，输入的期权价格默认是看涨期权的，看跌期权的要怎么计算呢？

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:52
而且该公式没有看涨看跌的选项诶，输入的期权价格默认是看涨期权的，看跌期权的要怎么计算呢？

具体输入的数值？

Volatility = blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Yield, Tolerance, Class)

Limit 是可以改变solver搜索解到界限，比如默认是1，那么600%的implied vol肯定就搜不到就会返回NaN，意思是已经达到搜索的上限，但是还没有找到符合精度的解

Yield就是dividend yield

Tolerance，就是容忍度或者精度，比如你输入的option的价格是10，Tol＝0.01，那solver找到一个implied volatiltiy使得BS price等于或者小于10.01的时候就会停下来，因为已经够精度了

Class 输入{'Call'} 或者 ｛'Put'}

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 21:52
而且该公式没有看涨看跌的选项诶，输入的期权价格默认是看涨期权的，看跌期权的要怎么计算呢？

Volatility = blsimpv(100, 95, 0.075, 0.25, 10, 0.5, 0, [], {'Call'});这是范例，可以计算出结果
我输入的Volatility=blsimpv(2166.29, 2000, 0.03, 0.25, 50, 0.5, 0, [], {'Call'}),显示NaN

Chemist_MZ 发表于 2014-12-13 22:00
具体输入的数值？

Volatility = blsimpv(Price, Strike, Rate, Time, Value, Limit, Yield, Tolerance ...

亲~我换成 Volatility=blsimpv(2166.29, 2000, 0.03, 0.25, 50, 7, 10, [], {'Call'})输入就正确了诶，你好棒。不过结果是 4.0797，太离谱了点。。。我再试试其他时点的数据，谢咯~~

锦sè♀ 发表于 2014-12-13 22:00
Volatility = blsimpv(100, 95, 0.075, 0.25, 10, 0.5, 0, [], {'Call'});这是范例，可以计算出结果
我 ...

你strike 2000的call，指数现在2166.29，你option只卖50块钱？这比intrinsic value都低了，你花50买了然后马上行权能得116块，直接无风险得到66，这是套利。一个套利的价格无套利模型是calibrate不出来的。如果是put就应该可以把{'Call'}改成{'Put'}

关于计算隐含波动率，看你要什么样的精度了。如果考虑到微笑，就得建立非线性模型来估计了。这个方面可以参考Hull和suo在02年写的一篇关于估计隐含波动率的文章