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1. 波动率指标及其衍生品
1.1 波动率指标VIX：随着标普500指标（SPX）期权交易量的不断增大，其对应的不同行权价和不同到期日期权隐含波动率一定程度上反映了市场上对SPX今后变化的期望。用这些隐含波动率导出一个波动率指标有利于度量这种市场上的期望，也是波动率交易中一重要工具。VIX是CBOE于1993年引进的波动率指标，2003年经修改后依据SPX期权度量今后30天市场期望波动率, 也称之为“恐惧指标”(fear index)。
1.1.2 VIX特征：为了下面清楚地讨论VIX上的期货和期权，我们应了解VIX与一般股票和SPX的差异，从而找到更合适的VIX模型, 也为今后依赖于VIX的波动率交易打下基础。
特征1均值回归（mean-reversion）:这是波动率的一个特性, 但一般股价和SPX不明显具有此性质。
特征2 随机波动性（stochasticvolatility）: 若把VIX理解为SPX的一种波动率，这就是说SPX波动率的波动率具随机性。
特征3：VIX的波动率与通常股票或股指波动率针对行权价方向是下行倾斜不同，它是上行倾斜（upward sloping）。
1.2 VIX期货与期权： VIX作为一指标，正如标普500指数SPX，它是不可交易的。为此，就像在SPX引进期货一样, CBOE于2004年3月引入VIX期货并于2006年2月发行了VIX期权，为对冲波动率风险起到了重要作用。
最近两年，VIX期货和期权交易稳步上升。今年8月份CFE共交易了456万手VIX期货，平均每天交易216,976手，创VIX期货交易量最高纪录。今年至8月份共交易了31,687,648手VIX期货，比去年同期增长了17%。 VIX期权2013年平均每天交易量568,402手。
与其他期货不同，VIX期货具到期日与VIX不收敛的特点[9]。其主要原因是：VIX期货交割价由SPX 期权实际交易价确定, 而VIX由SPX期权买卖中间价确定。通常实际交易价偏向于买价部位。这种挂单不平衡性由做市商或套利投机者引起，也由价位操纵者所致。
1.3 其他波动率衍生品：CBOE推广了VIX方法，提出了单只股票和ETF的VIX，比如在Apple, Amzon, Goldman Sachs,Google，IBM上有波动率指标VXAPL，VXAZN, VXGS, VXGOG, VXIBM。在中国ETF，欧元, 黄金，白银ETF，原油ETF，能源ETF上有相应的VIX指标。在其他主要指标上，比如DJIA,Nasdaq, Russell 2000, 都有波动率指标。除波动率指标外，CBOE还引进了倾斜率(skew) 指标。这些波动率和倾斜率指标的引入，丰富了波动率和倾斜率方面的交易对冲产品，为整个市场的发展起到了积极作用。
2. 真实波动率指标TVIX
3.相对VIX的波动率交易策略
我们知道，标普500指标SPX与波动率指标VIX是负相关的。VIX体现了对下一个月SPX隐含波动率的预估。利用VIX作为一种相对度量来确定何时交易，也是波动率交易方法之一。我们下面介绍几种依赖于VIX的波动率交易策略。其他波动率交易策略可参见[5][6][7]。
3.1 相对于VIX卖空SPX看跌期权
SPX 期权一般被用来对冲基金风险，特别避免股市下跌风险。这样买SPX看跌期权较多，这些看跌期权价位也就相对高。 SPX波动率曲线因而呈现向下倾斜的图形。也就是说相应的隐含波动率较高。
3.1.1策略构造:把VIX分成高低段[2],
高段： VIX = [24,40], 每隔2点划一段;
低段: VIX = [10,24], 每隔2点划一段。
看跌期权行权价从虚值15% 到实值15% 每隔3%取一行权价入市：
当VIX高时，卖出实值看跌期权; 当有信号时，我们当天关盘前入市卖出看跌期权。
当VIX低时，卖出虚值看跌期权。
平仓条件： VIX高时： VIX < 入市时VIX价位 - 3i, i =0,1, .., 5;
VIX低时： VIX>入市时VIX价位+ 3i, i=0, 1,…, 5。
按历史上VIX回归周期为44天，取期限T小于45天。
对冲：delta对冲。
3.1.2策略特征：在VIX高段操作时具市场反向操作特点，比如说在VIX高段卖出实值看跌期权，delta对冲应卖出股指（期货），但此时股指应在较低位置。另一特征是它对保证金的要求。
3.2VIX延伸策略(L arryConnors)：
它是利用VIX度量市场过度延伸反应。当VIX连续三天超过10天的平均价5%时，在第三天关盘时买入SPX ETF SPY。当SPY两阶段相对强度（2-period relative strength）超过65时，平仓卖出SPY。 Connors 测试此策略高达85%的成功率。
3.3 相对于VIX的统计套利策略:
我们这里简短地介绍一个相对于VIX的配对交易策略。更一般的相对于VIX的统计套利策略留给读者发挥。
策略设计：关盘时如果VIX高出它的63天平均值的5%，则买SPX（比如SPX ETF SPY）, 并卖 Russell 2000; 若VIX低出它的63天平均值的5%，则买 Russell 2000，卖SPX。
因Russell 2000比SPX波动更大，可通过权重波动率配置买进卖出SPX和Russell的份额。与SPX相比，此策略收益更高，波动性更低。
4.总结
我们简要地描述了波动率指标VIX及其衍生品，介绍了真实波动率指标TVIX以及它与VIX的差别。 TVIX更准确地反映了市场的波动率，值得推广。我们重点讨论了相对VIX的波动率交易策略，其中有在VIX高低区间卖出虚实值SPX看跌期权，以及相对于VIX技术指标策略。我们期望这些策略在国内市场将会有类似在美国市场已检验的效果。
5.参考文献
[1] G. Bakshi, N. Kapadia and D.Madan,: Stock returncharacteristics, skew laws, and the differential pricing ofindividual equityoptions, The Review of Financial Studies, 16(2003), 101-143.
[2] E. Berkovich andY. Shachmurove: SPX options trading, the VIX, andcollateral,preprint, Jan. 2011
[3] CBOE: The CBOE volatility index-VIX,document, 2009.
[4] V. Chow, W. Jiang, and J. Li：Does VIX trulymeasurereturn volatility? preprint， Sept 2014.
[5] D. Gong: Totalreturn strategies of volatility trades, preprint, Dec.2005.
[6] D. Gong: Multi-factorimpliedvol models and strategies, BOAML, Jan. 2010.
[7] D. Gong：Option volatilitytrading strategies, Sept. 2014
[8]G.J. Jiang and Y. S. Tian: Gaugingthe Investor Fear Gauge:
implementation problems in the CBOE's new volatilityindex and a simplesolution, preprint, June 2005.
[9] I. Pavlova and R. T. Daigler: Convergence risk: the problem with thenew VIX futures, preprint, Sept2007.
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