根据参数随个体或时间的不同,面板数据模型可以分为3种:不变系数模型(yit=α+βxit+uit)、变截距模型(yit=αi+βxit+uit)和变系数模型(yit=αi+βixit+uit)。因此,本文首先采用协方差分析对模型的正确形式进行检验,主要检验如下两个假设:
H1:β1=β2=…=βN
H2:α1=α2=…=αN
β1=β2=…=βN
基于模型:
(i=1,2,3,4,5;t=1,2,… T)
如果接受假设H,则可以认为样本数据符合混合回归模型,无需进行进一步的检验;如果拒绝假设H2,则需要进一步检验假设H1。如果拒绝假设H1,则认为样本数据符合变系数模型;反之则认为样本数据符合变截距模型。
下面分别构造F1和F2统计量来检验上述两个假设,其中F1对应假设H1,F2对应假设H2。
F1=(s2-s1)/[(N-1)k]s1/[N(T-k-1)]~F[(N-1)k,N(T-k-1)] (1)
F2=(s3-s1)/[(N-1)(k+1)]s1/[N(T-k-1)]~F[(N-1)(k+1),N(T-k-1)] (2)
其中,s1为变系数模型估计的残差平方和,s2为变截距模型估计的残差平方和,s3为混合回归模型估计的残差平方和,N为截面数目,T为时期数目,K为解释变量数目。
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