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<p>如何求解，请大家帮忙（可能很简单）：</p><p>300单位劳动力和450单位土地，用来生产小小麦或牛肉，小麦每单位要2单位劳动力和1单位土地，牛肉每单位要1单位劳动力和2单位土地。社会目标函数lnXY,求社会福利最大化。</p>

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关键词：在线求助 福利最大化 目标函数 社会福利 劳动力 在线求助 劳动力 如何

约束不是就直接可求解了么？

不好意思，我错了，约束中那个符号是“小于等于”而不是等号。

应该是：max{lnXY}

s.t.   X>=0;Y>=0;2X+Y<=300;X+2Y<=450

对此，可以分为三个步骤来解答这道题目：

1：在区域内求极值点

  max{lnXY}

s.t.   X>=0;Y>=0;2X+Y<300;X+2Y<450

这时lnXY在区域内没有极值点

2：求在边界上的极值点，由于可以直接判断在X=0和Y=0上没有极值点

max{lnXY}

s.t.   2X+Y=300

得X=75，Y=150

将上述结果代入另一边界条件X+2Y<=450中成立

3：max{lnXY}

s.t.   X+2Y=450

得X=112.5，Y=225

将上述结果代入另一边界条件2X+Y<=300中不成立，此结果舍弃。

综上可知为实现社会福利最大化，可生产小麦75单位，生产牛肉150单位。

谢谢您的解答。学习了。