[求助]写论文急问：y(t-p)和x能同时作为y的自变量？

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建了个模型：y=c+b*x

因为y 明显的是AR(p), 回归后发现残差e自相关明显。

当然我可以用迭代的方法消除自相关。

先请教一下：我能不能直接建立方程：

y(t)=c+b(1)*x(t)+b(2)*y(t-1)+...+b(n)*y(t-p)

这样会不会影响模型的质量？

谢谢！！！

[此贴子已经被作者于2008-9-1 14:47:59编辑过]

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关键词：写论文 自变量 消除自相关 自相关 求助 论文 变量

可以的，但要同时加上X的滞后项，这实际上就是在做广义差分变换。但是滞后期不要太长，影响自由度。可以通过检验Y的自相关性来确定滞后阶数

[此贴子已经被作者于2008-9-1 16:05:38编辑过]

谢谢，通常的做法是这样的。

但如果不用迭代差分的话，对模型质量会有影响么？

因为我建了个经验模型，想同时找出y(t-p)和x对y的影响。

所以想把它们都作为自变量，残差也通过了自相关检验。

但不知道这样对不对？

再谢。

在存在自相关的情况下，y(t-i)与误差项是相关的，这使得对模型中自变量的t检验不可靠，容易误认为是显著的。所以对自回归模型通常用工具变量法来解决这个问题，工具变量的选择又成为一个新的问题。同时加y(t-i)和x(t-i)可能好解释一些。

供参考

谢谢xm567。我再想想。

lz你想明白了没？
说说我的看法

我觉得你写的有点混淆
换个写法也许更直观：

(1)你建立了一个方程，
y- c- bx= u
 这时候你发现u是serial correlated，
于是你准备加入滞后项，这里的“滞后项”其实是u的之后项，也就是 (y-bx)的滞后项，
你可以确定p值，使得（1-L(A))u= e, 这里的e是white noise.

但是这样建立的方程，如果完全展开，你会发现：我假设这里的u是ar（1）的：
y(t)=l*y(t-1)+bx(t)-lbx(t-1)+e  这里l是p的coefficient
这里x(t)的coefficient未必能够解释x(t)对y(t)的影响，因为这取决于x这个instrumental variable的自相关程度，如果
是高度自相关，则有multicolinear的问题，（不过有时候这也没什么影响，因为取决于你的原假设是为了肯定x(t)，还是否定x(t)对y(t)
的影响，multicolinearity会让该x“表现得”更不显著，所以如果你的结果表明x（t）对y(t)的影响是显著的，那么就不必担心这个问题了）

(2)你如果硬要把方程先写成这样
y(t)=c+b(1)*x(t)+b(2)*y(t-1)+u
回顾（1）的方程，可以看出，你其实是把x(t-1)这项给直接砍掉了
那么如果（1）的方程代表了正确的data generating process（因为我们已经假设e是white noise了）, 那么这个方程（2）便导致
underspecification，简单的讲就是这样的方程得到estimator是biased的，并且covariance matrix也是一塌*涂

[此贴子已经被作者于2008-9-3 5:43:39编辑过]

再谈谈2楼说的
前提是满足我上面说的方程（1），即e为white noise

如果x的滞后超过了y的滞后，那么便导致over specification，这笔under specification好很多，
仅仅是导致low efficiency，并且随着样本增大问题会趋于消失

都是好建议,明白了。

我再改下模型。

谢谢了。